6函数及其表示 专项训练-2024届高三艺术班高考数学一轮复习

6函数及其表示 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习(文字版 含答案) 1.下列所给图象是函数图象的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2023 昆明期中)已知函数f的定义域为R,对任意x∈R均满足:2f(x)-f(-x)=3x+1则函数f(x)解析式为( ) A.f(x)=x+1 B.f(x)=x-1 C.f(x)=-x+1 D.f(x)=-x-1 3.(2022 石家庄二中模拟)已知f(x+1)=ln x,则f(x)=( ) A.ln (x+1) B.ln (x-1) C.ln |x-1| D.ln (1-x) 4.函数y=的定义域是( ) A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4] C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.[-4,0)∪[4,+∞) 5.函数y=的值域是( ) A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) 6.设a,b均为非零实数,则直线y=ax+b和y=ax2+bx在同一坐标系下的图形可能是( ) A. B. C. D. 7.(多选)如图所示是函数y=f(x)的图象,图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( ) A.函数f(x)的定义域为[-4,4) B.函数f(x)的值域为[0,+∞) C.此函数在定义域内是增函数 D.对于任意的y∈(5,+∞),都有唯一的自变量x与之对应 8.(多选)(2023 衡水调研)下列函数中,满足f(18x)=18f(x)的是( ) A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+2 D.f(x)=-2x 9.(2023 南昌二模)若命题“∃x0∈R,a=+1”为真命题,则实数a的取值范围为_.(用区间表示) 10.函数f(x)=的定义域为_. 11.(2023 安徽滁州期末)设二次函数f(x)=mx2+2x+n(m,n∈R)的值域是,则+的最小值是_. 12.(2023 杭州一模)求下列函数的值域. (1)f(x)=2x+4; (2)f(x)=; (3)f(x)=x2-2x-3,x∈(-1,4]. 学科网(北京)股份有限公司 $$ 6函数及其表示 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．下列所给图象是函数图象的个数为(　　) A．1　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：选B　①中当x＞0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象，③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象． 2．(2023·昆明期中)已知函数f的定义域为R，对任意x∈R均满足：2f(x)－f(－x)＝3x＋1则函数f(x)解析式为(　　 ) A．f(x)＝x＋1 B．f(x)＝x－1 C．f(x)＝－x＋1 D．f(x)＝－x－1 解析：选A　由2f(x)－f(－x)＝3x＋1， 可得2f(－x)－f(x)＝－3x＋1①， 又4f(x)－2f(－x)＝6x＋2②，①＋②得：3f(x)＝3x＋3，解得f(x)＝x＋1，故选：A． 3．(2022·石家庄二中模拟)已知f(x＋1)＝ln x，则f(x)＝(　　) A．ln (x＋1) B．ln (x－1) C．ln |x－1| D．ln (1－x) 解析：选B　因为f(x＋1)＝ln x，所以x＞0，令t＝x＋1(t＞1)，则x＝t－1，所以f(t)＝ln(t－1)，因此，f(x)＝ln(x－1)．故选B． 4．函数y＝的定义域是(　　) A．[－4，0)∪(0，4] B．[－4，4] C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．[－4，0)∪[4，＋∞) 解析：选A　由得－4≤x≤4，且x≠0， 所以函数y＝的定义域是[－4，0)∪(－0，4]．故选A． 5．函数y＝的值域是(　　) A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4) 解析：选C　4x的值域为(0，＋∞)，由于16－4x≥0，所以0≤16－4x＜16．故值域为[0，4)． 6．设a，b均为非零实数，则直线y＝ax＋b和y＝ax2＋bx在同一坐标系下的图形可能是(　　) A． B． C． D． 解析：选A　对于A，若y＝ax＋b图象正确，则a>0，b>0，∴y＝ax2＋bx开口方向向上，对称轴为x＝－<0，与图象符合，A正确； 对于B，若y＝ax＋b图象正确，则a<0，b<0，∴y＝ax2＋bx开口方向向下，与图象不符，B错误； 对于C，若y＝ax＋b图象正确，则a>0，b>0，∴y＝ax2＋bx开口方向向上，与图象不符，C错误； 对于D，若y＝ax＋b图象正确，则a>0，b<0， ∴y＝ax2＋bx开口方向向上，与图象不符，D错误．故选：A． 7． (多选)如图所示是函数y＝f(x)