4一元二次不等式及其解法 专项训练-2024届高三艺术班高考数学一轮复习

4一元二次不等式及其解法 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．函数f(x)＝的定义域是(　　) A．(－∞，1)∪(3，＋∞) B．(1，3) C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(1，2)∪(2，3) 2．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　) A．(0，2)　　　　　　　 B．(－2，1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1，2) 3．若关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≤－3或m≥0 B．－3≤m≤0 C．m≥－3 D．m≤－3 4．(2023·南阳检测)已知一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过原点且关于直线x＝2对称，且在[0，2]上y随x的增大而增大，y≥0的解集是(　　 ) A．[0，＋∞) B．(－∞，0) C． D．∪ 5．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式 <0的解集为(　　) A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，0)∪(0，1) 6．若t>1，则关于x的不等式(t－x)（）>0的解集是(　　) A．{x|} B．{x|} C．{x|} D．{x|} 7．(2023·冀州中学一模)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　) A． B． C． D． 8．已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，则不等式f(－2x)<0的解集是(　　) A．（，）[,) B．（，） C．（，）[,) D．（，） 9．若不等式kx2－kx＋1>0对任意x∈R都成立，则k的取值范围是(　　) A．(0，4) B．[0，4) C．(0，＋∞) D．[0，＋∞) 10．若不等式x2＋px＞4x＋p－3，当0≤p≤4时恒成立，则x的取值范围是(　　) A．[－1，3] B．(－∞，－1] C．[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 11．(2023·南昌联考)已知关于x的不等式mx2＋nx＋6m>0的解集为，则mx<n的解集为______________． 12．已知关于x的不等式2x2＋bx＋c<0的解集是． (1)求b，c的值； (2)若对于任意x∈，不等式2x2＋bx＋c≤2＋t恒成立，求实数t的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4一元二次不等式及其解法 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．函数f(x)＝的定义域是(　　) A．(－∞，1)∪(3，＋∞) B．(1，3) C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(1，2)∪(2，3) 解析：选D　由题意知 即故函数f(x)的定义域为(1，2)∪(2，3)． 2．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　) A．(0，2)　　　　　　　 B．(－2，1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1，2) 答案：B 3．若关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≤－3或m≥0 B．－3≤m≤0 C．m≥－3 D．m≤－3 答案：D 4．(2023·南阳检测)已知一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过原点且关于直线x＝2对称，且在[0，2]上y随x的增大而增大，y≥0的解集是(　　 ) A．[0，＋∞) B．(－∞，0) C． D．∪ 解析：选C　因为图象经过原点且关于直线x＝2对称， 根据二次函数的性质可知，函数图象也过点(4，0)， 又因为在[0，2]上y随x的增大而增大，且[0，2]在对称轴的左侧， 所以二次函数图象开口向下， 所以当0≤x≤4时，y≥0，即y≥0的解集为，故选：C． 5．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式 <0的解集为(　　) A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，0)∪(0，1) 解析：选D　＝＜0的解集为(－1，0)∪(0，1)． 6．若t>1，则关于x的不等式(t－x)（）>0的解集是(　　) A．{x|} B．{x|} C．{x|} D．{x|} 解析：选A　因为t－＝， t>1，所以t－>0，所以t>． 原不等式(t－x)（）>0可化为所以(x－t)·（）<0，解得<x<t． 7．(2023·冀州中学一模)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且