2充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 专项训练-2024届高三艺术班高考数学一轮复习

2充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．(2023·北京高考)若xy≠0，则“x＋y＝0”是“＋＝－2”的(　　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac2≥bc2”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 3．(2023·长沙一中模拟)命题“∃x0＞0，＝x0＋1”的否定是(　　) A．∀x＞0，ex≠x＋1 B．∀x≤0，ex≠x＋1 C．∃x0＞0，≠x0＋1 D．∀x＞0，ex＝x＋1 4．命题“∀x∈R，x＞sin x”的否定是(　　) A．∃x0∈R，x0＜sin x0 B．∃x0∉R，x0≤sin x0 C．∀x∈R，x≤sin x D．∃x0∈R，x0≤sin x0 5．(2023·安徽六校联考)设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则(　　) A．∀x∈Q，有x∈P B．∀x∉Q，有x∉P C．∃x0∉Q，使得x0∈P D．∃x0∈P，使得x0∉Q 6．(2023·云南师大附中月考)唐代著名诗人杜牧在《赤壁》一诗中写有“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”，即杜牧认为，如果没有东风，那么东吴的二乔将会被曹操关进铜雀台，即赤壁之战东吴将输给曹操．那么在杜牧认为，“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的(　　 ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．(2023·九江调研)下列三个结论中所有正确结论的序号是(　　) ①若全集为U＝，集合A＝，则∁UA＝{x|3≤x<5}； ②空集是任何一个集合的真子集； ③已知集合M与N，则M⊆N是M∩N＝M的充要条件． A．①　　　　　　　　 B．③ C．①② D．①③ 8．“∀x∈R，x2－bx＋1＞0成立”是“b∈[0，1]”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．(2023·嘉兴模拟) 命题“对任意x∈[1，2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是(　　) A．a≥4　　　　　 B．a>4 C．a≥1 D．a>1 10．(多选)下列说法正确的是(　　) A．“ac＝bc”是“a＝b”的充分不必要条件 B．“>”是“a<b”的既不充分也不必要条件 C．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A⊆B D．“a>b>0”是“an>bn(n∈N，n≥2)”的充要条件 11．(2023·合肥期中)已知p：∃m∈，使关于x的方程2x2－m＝0有解，则綈p：______________． 12．(2023·北京模拟)马上进入红叶季，香山公园的游客量将有所增加，现在公园采取了“无预约，不游园”的措施，需要通过微信公众号提前预约才能进入公园．根据以上信息，“预约”是“游园”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或者“既不充分也不必要”)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．(2023·北京高考)若xy≠0，则“x＋y＝0”是“＋＝－2”的(　　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C　充分性：因为xy≠0， 且x＋y＝0，所以x＝－y， 所以＋＝＋＝－1－1－2， 所以充分性成立； 必要性：因为xy≠0，且＋＝－2， 所以x2＋y2＝－2xy，即x2＋y2＋2xy＝0，即(x＋y)2＝0，所以x＋y＝0． 所以必要性成立． 所以“x＋y＝0”是“＋＝－2”的充要条件． 2．已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac2≥bc2”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 解析：选B　因为a≥b⇒ac2≥bc2， 而ac2≥bc2a≥b，例如c＝0， 所以“a≥b”是“ac2≥bc2”的充分不必要条件，故选B． 3．(2023·长沙一中模拟)命题“∃x0＞0，＝x0＋1”的否定是(　　) A．∀x＞0，ex≠x＋1 B．∀x≤0，ex≠x＋1 C．∃x0＞0，≠x0＋1 D．∀x＞0，ex＝x＋1 解析：选A　根据题意，命题“∃x0＞0， ＝x0＋1”中含有存在量词， 所以该命题的否定需要将存在量词改为全称量词，且只否结论，不否条件， 所以命题的否定为：∀x＞0，ex≠x＋1，故选A． 4．命题“∀x∈R，x＞sin x”的否定是(　　) A．∃x0∈R，x0＜sin x0 B．∃x0∉R，x0≤sin x0 C．∀x∈R，x≤sin