5.4　一元一次方程的应用　专项练习　　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

例1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？ 例2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？ 一、工程问题 例1.一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 例2、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？ 二、调配问题 例2、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？ 三、配套问题 例题3：小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 例4、已知今年小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新今年多少岁？ 四、利率问题 例5、小新的压岁钱已存进银行1年了，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？ 练习:为了给爸爸过生日，经由妈妈同意，小哲决定去银行取出自己的压岁钱，给爸爸买蛋糕。小哲把200元钱存入银行，年利率为1.66% ，一共取出206.64元，你知道他一共存了多少年吗？ 五、销售问题 例6、商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？ 练习1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 练习2：某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 六、行程问题 例1：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.两车相向而行多少小时相遇？ 练习：妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在下午5时从家和工厂同时出发，在途中相遇需要多长时间呢？ 例2：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.快车先开1小时，两车相向而行，慢车行使了多少小时两车相遇？ 例3：兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程. 例4：甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.问两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？ 例5：运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？ 六、顺逆流问题 例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 练习：一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． 七、等积变形问题 例1 如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？ 2．某车间要锻造直径为40毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛坯，需截取直径为30毫米的圆钢多长？ 八、数字问题 例1:三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数. 2、日历中2×2方块的四个数的和是72，求这四个数。 九、分段计费问题 例1. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ (复印的页数不为零) 学科网（北京）股份有限公司 $$