第二章直线和圆的方程期末章节练习-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章直线和圆的方程期末章节拔高练习人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知分别为直线与上的两个动点，则线段的长度的最小值为 A． B．1 C． D．2 2．“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．坐标原点(0，0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(　　) A． B． C． D． 4．已知圆经过两点，且圆心在直线上，则过点的直线与圆相交所截最短弦长为（    ） A．1 B． C． D．2 5．已知点，，且，则实数等于（    ） A．1 B．3 C．1或3 D．或3 6．已知点P为直线上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1 7．已知直线：与圆：相交于两点，若，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 8．已知为实数，直线， ，则“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设曲线上的点到直线的距离的最大值为a，最小值为b，则的值为（    ） A． B． C． D．2 二、多选题 10．下列结论正确的是（    ） A．已知点在圆上，则的最小值是 B．已知直线和以为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 C．已知点是圆外一点，直线l的方程是，则l与圆相交 D．若圆上恰有两点到点的距离为1，则r的取值范围是 三、填空题 11．两直线与的距离为 . 12．若圆C：与圆D2的公共弦长为，则圆D的半径为 . 13．设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的范围是 . 14．已知⊙M：，则⊙M的半径r= . 15．过点作圆的两条切线，切点为A，B，则直线的一般式方程为 . 16．圆关于直线对称的圆的标准方程为 . 17．已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是 ． 18．以点为圆心，且被轴截得的弦长为的圆的方程为 . 19．不论实数取何值，直线总经过定点 . 20．若直线与圆相交于A、B两点，则|AB|= . 四、解答题 21．某圆拱桥的水面跨度16m，拱高4m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，问这条船能否通过? 22．如图，某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂、，同时在铁路线上建一个车站，用来运送成品油．先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线，再从分叉，分别向两个炼油厂铺设管线、.图中各小写字母表示的距离（单位：千米）分别为，，.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元，公共输油管线长为，总的输油管道长度为. （Ⅰ）若，请确定车站的位置，使得总的输油管道长度为最小，此时输油管线铺设费用是多少？ （Ⅱ）请问从降低输油管线铺设费用的角度出发，是否需要铺设公用管线．如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案（精度为0.1千米）． （参考数据：，，，，，，，，，，.） 23．已知圆的圆心在直线上，且经过圆与圆的交点. （1）求圆的方程； （2）求圆的圆心到公共弦所在直线的距离. 24．已知为实数，设直线的方程为，直线的方程为. （1）若与平行，求的值； （2）当与相交时，用表示交点的坐标，并说明点一定在某一条定直线上. 25．已知圆的圆心在直线上，且过点 (1)求圆的方程； (2)已知直线经过，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程． 26．在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为. (1)求圆C的方程； (2)过点作圆C切线，求切线方程； (3)当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标. 27．已知圆，直线是圆与圆的公共弦所在直线方程，且圆的圆心在直线上． （1）求公共弦的长度； （2）求圆的方程； （3）过点分别作直线，，交圆于，，，四点，且，求四边形面积的最大值与最小值． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．CD 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 21．这条船不能通过. 22．（Ⅰ），输油管线铺设费用为万元（Ⅱ）需要， 23．（1）；（2）. 24．（1）；（2）， 25．(1) (2)或 26．(1) (2)或 (3)或 27．（1）；（2）；（3）最大值17，最小值12． 学科网（北京）股份有限公司 $$