2023-2024学年七年级上学期北师大版数学期末复习题

北师大版数学七年级上册期末复习题 1、 选择题 1.杭州西湖游客167500人,将167500用科学记数法表示法为( ) A.16.75 104 B.1.675 105 C.1.675 104 D.0.1675 106 2.在0,-1,,,,0.2020020002,0.1,各数中,正有理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.已知关于x的方程2x-a +5 = 0的解是x=2,则a的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若 = ,则 等于( ) A. B. C. D. 5.如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是( ) A.2a+3a3=5a4 B.2ab-2ba=0 C.-2(x+y)=-2x+2y D.-2(x+y)=-2x-y 7.下列各数中,绝对值最小的数是( ) A.0 B.1 C.-3 D. 1 8.数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A、B,C,D分别表示整数a,b,c,d,且a+b+c+d=6,则点D表示的数为( ) A.﹣2 B.0 C.3 D.5 9.甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示,则根据统计图提供的信息,下列结论错误的是( ) A.1日﹣3日,甲的步数逐天增加 B.12月5日,甲、乙两人的步数相等 C.1日﹣4日,乙的步数逐天减少 D.4日﹣7日,乙的步数都少于甲的步数 10.如图,正方形的边长为1个单位长度,电子蚂蚁从点A出发以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,同时电子蚂蚁从点A出发以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2024次相遇在( ) A.点A B.点 C.点 D.点 2、 填空题 11.若,则的值是 . 12.如图,点O在直线 上, ,垂足为O, 是 的平分线,若 ,则 度. 13.已知点C是直线AB上一点,且AC:BC=7:3,若AB=10,则AC= . 14.根据题意,列出关于x的方程(不必解方程): 要锻造一个直径为10cm,高为8cm的圆柱体毛坯,应截取直径为8cm的圆钢多长?设应截取直径为8cm的圆钢x cm,则可列出方程 15.要表示一个家庭一年用于“教育”, “服装”,“食品”,“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”,“条形统计图”,“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是 . 16.某商场销售一批服装,每件服装售价为150元,按8折出售,每件仍获利20元,则该服装的进价为每件 元. 三、解答题 16.计算: (1) -48 ;(2) (-1)2 021+(-18) -4 (-2). 17. 解方程: (1)9-3y=5y+5;(2) -=1. 18.现有有理数将这四个数3、4、-6、10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,请你写出两个符号条件的算式(可以用括号) 19. 一个几何体由边长为2cm大小相同的小立方块搭成,从上面看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 (1)(2分)请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图. (2)(3分)请求出该几何体的体积和表面积. 20.如图所示,把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上. (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是 ; (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是 ; (3)若用一个平面去截这个圆柱,使截得的截面是长方形,且长方形的截面面积最大,请写出截法,并求出此时截面的面积. 21.某区对参加中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图. 某区初中毕业生视力抽样频数分布表 视力x 频数/人 频率 4.0≤x<4.3 50 0.25 4.3≤x<4.6 30 0.15 4.6≤x<4.9 60 0.30 4.9≤x<5.2 a 0.25 5.2≤x<5.5 10 b 请根据图表信息回答下列问题: (1)在频数分布表中,a的值为_,b的值为_; (2)将频数分布直方图补充完整; (3)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人? 22.目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只,这两种节能灯的进价、售价如表: 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)要使进货款恰好为23000元,甲、乙两种节能灯应各进多少只? (2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元? 23.已知代数式是关于的二次多项式,且二