第一单元：负数（知识清单）-人教版六年级数学下册

第一单元：负数（单元复习讲义） 人教版六年级数学下册 1、使学生进一步理解负数的意义，能熟练地读写负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、通过回顾、总结、练习等方式，让学生巩固负数的相关知识，提高学生运用负数解决实际问题的能力。 3、培养学生观察、分析、比较、抽象概括的能力，渗透数形结合思想。 1、重点 负数的意义，负数在生活中的应用。 2、难点： 用正负数表示相反意义的量。 1、大于0的数叫正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数）。 2、小于0的数叫负数。负数有无数个，包括负整数，负分数和负小数。 3、0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。 【例1】在“＋3.7、28、0、－56％、、－168”这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【解题分析】 正数：＋3.7、28、，共3个 负数：－56％、－168，共2个。 【解答】3；2； 要注意，0既不是正数，也不是负数。 1、正负数的读法： “＋”读作正，“－”读作负。读正数和负数时，按照从左到右的顺序，先读“正”或“负”，再读后面的数。如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。 2、正负数的写法： 写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。 【例2】这些数你会读吗？ （1）＋3.7读作（ ）； （2）－19读作（ ）； （3）－68％读作（ ）。 【解答】 （1）正三点七； （2）负十九； （3）负百分之六十八。 如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。 【例3】这些数你会写吗？ （1）负97写作（ ）； （2）正十五分之四写作（ ）； （3）负零点四二写作（ ）。 【解答】 （1）－97； （2）＋； （3）－0.42。 通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。所以第（2）题也可以写成。 正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。例如：零上温度和零下温度、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量。其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。 【例4】在一次数学测试中，把全班的平均成绩记为0分。 （1）＋6分表示比全班的平均成绩（ ），－5分表示（ ）； （2）比全班的平均成绩多3.2分，记作（ ），比全班的平均成绩少1.7分，记作（ ）。 【解答】 （1）多6分；比全班的平均成绩少5分； （2）＋3.2；－1.7； 正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。在这道题中，正数表示高于平均成绩，负数表示低于平均成绩。 【练习】下列说法正确的是（ ）。 A、在0.37、－2、0、＋8、－1.4中，有3个负数。 B、任意一个数，不是正数就是负数。 C、＋500千克与－500千克表示的意义相同。 D、正一百六十九写作169。 【解题分析】 A中－2和－1.4是负数，所以只有2个负数。A错。 0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。B错。 因为“正”和“负”是相对，确定一对具有相反意义的量。所以＋500千克与－500千克表示的意义不相同，C错。 D正确 【解答】D； 【例5】（1）如果规定向东走记为正，那么石墩墩向西走80米记为（ ）米，＋30米表示（ ）。 （2）如果规定向西走记为正，那么李小乐向西走60米记为（ ）米，向东走100米记为（ ）米。 【解题分析】 （1）规定向东走记为正，那么向西走就为负。 （2）规定向西走记为正，那么向东走就为负。 据此回答问题即可。 【解答】 （1）－80；向东走80米； （2）＋60；－100。 在表示两种相反意义的两个量时，谁是正数、谁是负数不是固定不变的。可以根据需要确定其中一个量是正数，则另一个量就是负数。 【练习】1、下列选项中，（ ）是具有相反意义的量。 A、3位老师和3位学生 B、向南走100米和向西走100米 C、增加6千克和多了6千克 D、上升50米和下降50米 【解题分析】 A中老师与学生不具有相反意义，故选项A不符合题意。 B中向南和向西不具有相反意义，故选项B不符合题意。 C中增加和多了不具有相反意义，故选项C不符合题意。 D是正确的。 【解答】D； 1、正数、0和负数都可以用带箭头的直线的上点表示出来。这条带箭头的直线就叫做数轴。 2、直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。 3、0是正、负数的分界点。0的左边为负，右边为正。所以负数＜0＜正数。 【例6】两位同学以大树为起点，分别向东和向西两个相反