第03讲 平行线的判定（3个知识点+4类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第03讲 平行线的判定（3个知识点+4类题型） 课程标准 学习目标 1.同位角相等两直线平行； 2.内错角相等两直线平行； 3.同旁内角互补两直线平行； 4、垂直于同一直线的两直线平行； 1.掌握同位角相等两直线平行； 2.掌握内错角相等两直线平行； 3.掌握同旁内角互补两直线平行； 4、掌握垂直于同一直线的两直线平行； 知识点1：平行线判定1 判定方法 （1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ∵∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 知识点2：平行线判定1 判定方法 （2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行。 ∵∠2＝∠3 ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 知识点3：平行线判定1 判定方法 （3）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成： 同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠4＋∠2＝180° ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 【即学即练1】 1．（2023下·浙江温州·七年级校联考阶段练习）如图，在下列给出的条件中，能判定的是（   ）    A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023下·浙江湖州·七年级统考期中）如图，下列条件中，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 【即学即练3】 3．（2023下·七年级单元测试）如图，下列能判定的条件有（    ） ①；②；③；④.    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【即学即练4】 4．（2023下·浙江宁波·七年级校联考期中）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是( )    A． B． C． D． 题型01 同位角相等两直线平行 1．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，下列说法正确的是（    ） A．若，可得 B．若，可得 C．若，可得 D．若，可得 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）如图能判断的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，请填写一个条件，使结论成立：因为 ，所以（填一种情况即可）． 4．（2023下·河南信阳·七年级校考阶段练习）如图，下列错误的是 （填序号）．    ①如果，那么；    ②如果，那么； ③如果，那么；    ④如果，那么； ⑤如果，那么． 5．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）如图，点A在射线上，点C在射线上，，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵（已知），， ∴______， ∵（已知）， ∴______（______）， ∴（______）． 题型02 内错角相等两直线平行 1．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）如图，如果与、与分别互补，那么（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·江苏·七年级专题练习）如图，以下条件能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024下·全国·七年级假期作业）小友把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，可以得到 ． 4．（2023下·山东潍坊·七年级统考期中）如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是 ．    5．（2021下·上海静安·七年级上海市市北初级中学校考期中）如图：已知直线与相交于点O，，，试说明的理由．    题型03 同旁内角互补两直线平行 1．（2024下·全国·七年级假期作业）一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 2．（2023上·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，下列条件中，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023下·江苏苏州·七年级校考阶段练习）如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 ．（填序号）    4．（2023上·七年级课时练习）如图，已知，添加下列一个条件：①；②；③；④．其中能判定的是 （填序号）．    5．（2022上·安徽六安·八年级校考开学考试）如图，如果