精品解析：河北省唐山市古冶区2023--2024学年上学期学业水平终期评估九年级数学试卷

2023—2024学年度第一学期学业水平终期评估 九年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将卷Ⅱ前的项目填写清楚，同时将自己的准考证号填涂在卷Ⅱ前答题纸部分的相应位置．考试结束，监考人员只将卷Ⅱ收回． 2．答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用2B铅笔把卷Ⅱ答题纸部分对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 卷Ⅰ（选择题，共28分） 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线开口方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 2. 下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. × D. 3. 计算值（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 设方程的两根分别是、，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 如图，△ABC∽△A'B′C′，下列说法正确的是（ ） A. ∠B＝∠C′ B. S△ABC＝2S△A′B'C' C. AC＝4A'C' D. A'B′＝6 9. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，则高为（ ） A. B. C. D. 10. 有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（　　） A. （黑桃） B. （红心） C. （梅花） D. （方块） 11. 已知反比例函数的图象经过点、，则与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的切线，切点为，是的直径，交与点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 13. 图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中，（1）作和的垂直平分线交点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）分别与和的垂直平分线交于点；（4）连接其中与交于点P． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，①；②；③点O是的外心；④点是的内心．所有正确结论的序号是（） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 卷Ⅱ（非选择题，共72分） 注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上） 15. 点关于原点对称的点的坐标为_______． 16. 如图，与位似，点O为位似中心，，的周长为5，则的周长为________． 17. 如图，已知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值：________． 18. 二次函数的图象如图所示，①；②函数的最大值为；③当时，；④则以上结论中正确的是________． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：． （2）已知是关于的一元二次方程，求的值． 20. 如图，正方形中，为上一点，是的中点，，垂足为，交的延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点C、点D． （1）求反比例函数与一次函数解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）点P在y轴上，且，请求出点P的坐标． 22. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A＝30°，BC＝2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F． （1）求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求阴影部分的面积．（结果保留π）． 23. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或