6.3 实践与探索（2个知识点+14大题型+15道拓展培优题）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索（2个知识点+14大题型+15道拓展培优题） 分层练习 知识点一 列一元一次方程解应用题： (1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中 相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础 知识点二 解一元一次方程应用题的方法： (1)认真审题 (审题) (2)分析已知和未知量 (3)找一个合适的等量关系 (4)设一个恰当的未知数 (5)列出合理的方程(列式) (6)解出方程(解题) (7)检验 (8)写出答案(作答) 一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。 考查题型一 行程问题 1．（23·24八年级上·浙江宁波·期末）某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(    ) A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒 2．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是 千米． 3．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）船从甲码头到乙码头顺流航行需要3小时，从乙码头到甲码头逆流而上需要4小时，水流的速度为每小时2千米，求船在静水中的速度． 考查题型二 配套问题 1．（20·21七年级上·山东枣庄·阶段练习）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（    ） A．10 B．8 C．6 D．2 2．（21·22八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某厂生产一批纸盒，2米硬纸板可以做3个盒盖或者4个盒身，现有硬纸板140米，为了使盒盖和盒身正好配套，制作盒盖需要 米硬纸板． 3．（22·23上·哈尔滨·期中）某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套. (1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？ (2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？ 考查题型三 工程问题 1．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一项工程甲队单独完成此项工程需60天，乙队单独完成此项工程需90天．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程． 2．（21·22八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某公司需要制作大型广告牌，于是请来两名工人，一个是师傅，另一个是徒弟，已知师傅单独制作需40天完成，徒弟单独制作需60天完成． (1)现在由徒弟先制作10天，然后再由师徒二人合作完成余下的工作，问完成此项制作共需要几天？ (2)师徒二人完成后共得到报酬16580元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么徒弟可以得到多少元？ 考查题型四 销售盈亏问题 1．（22·23七年级下·吉林长春·期末）儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元，若保证利润率是，则需要打（  ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 2．（22·23上·惠州·竞赛）某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律8折，超过200元的部分按7折算．某学生第一次购书付72元，第二次又去购书，他查看了所有卖书的定价，发现两次共节省70元钱，则该学生第二次购书实际付款 元． 3、（23·24上·全国·专题练习）某水果商人以每千克20元的价格购进一批草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元，故多购进50千克，两批草莓共花费4700元． (1)该商人第二批购进多少千克的草莓？ (2)水果商人将第二批购进的草莓平均分给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千克30元．甲店按零售价卖出千克后，剩余的按零售价的八折