命题点6 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点6 代数式与规律探索 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 列代数式及求值 1.[2023河北]代数式 的意义可以是( ) A. 与 的和 B. 与 的差 C. 与 的积 D. 与 的商 √ 2 2.[2022长沙]为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满 校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种 读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 本， 则购买乙种读本的费用为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ 3 3.[2022烟台13题3分]如图，是一个“数值转换机”的示意图.若 ， ，则输出结果为____. 13 第3题图 4 4.[2022滨州17题4分]若 , ，则 的值为____. 90 5 5.[2022赤峰]已知 ，则 的值为 ( ) A. 13 B. 8 C. D. 5 √ 6 6.[2023济宁14题3分]已知实数 满足 ，则 ___. 8 【解析】 ， ， . 7 第7题图 7.[2022金华]如图①，将长为 ，宽 为 的矩形分割成四个全等的直角三角 形，拼成“赵爽弦图”（如图②），得到大 小两个正方形. 8 第7题图 （1）用关于 的代数式表示图②中小正 方形的边长； 解： 直角三角形较短的直角边长为 ,较长的直角边长为 , 小正方形的边长为 ； （2）当 时，该小正方形的面积是多少？ 【答案】 由（1）得 . 当 时， . 9 考向2 规律探索和代数推理 8.[2023云南]按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ，第 个单项式是( ) A. B. C. D. 【解析】 第1个单项式为 ，即 ，第2个单项式为 ，第3个单 项式为 ， ，第 个单项式为 . √ 10 9.观察下列一组数： ， ， ， ， ，根据排列规律推出第8个数是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 观察这组数可知，分子与序号相同，可表示为 ，分母是连续 的奇数，可表示为 ，所以这组数可表示为 ，因此第8个数是 . √ 11 10.按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ， ，第 个单项式是( ) A. B. C. D. √ 12 11.[2022济宁10题3分]如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一 幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆 点， ，按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是( ) 第11题图 A. 297 B. 301 C. 303 D. 400 √ 13 12.[2023济宁10题3分]已知一列均不为1的数 ， ， ， ， 满 足如下关系： ， ， ， ， ， 若 ，则 的值是( ) A. B. C. D. 2 √ 14 【解析】 由题意得， ， ， ， ， ， ， 的值按照2， ， ， ，2， ，4 次一个循环周期的规律出现， ， 的值 是 . 15 第13题图 13.[2023聊城17题3分]如图，图中数字是从1开始按 箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于同一列且 在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对： ； ； ； ； ；…. 如果单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序 排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第 个 数对：_ _______________________. 16 第13题图 【解析】 每个数对的第一个数分别为3，7，13，21， 31， ，即 ， ， ， ， ， ，则第 个数对的第一 个数为 ，每个数对的第二个数分别为5， 10，17，26，37， ，即 ， ， ， ， ， ，则第 个数对的 第二个数为 ， 第 个数对为 . 17 14.[2023临沂14题改编]观察下列式子： ； ； ； … （1）按照上述规律归纳出的一般结论是_ _________________ ； （2）请用学过的知识，推理说明这个结论是正确的. 解： ， 结论正确. 18 15.[2023舟山]观察下面的等式： ，