江西省上饶市万年县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

九年级数学试卷 四 五 总分 座位号 得分 一、这择题（本大题共合小题，每小量3分，共18分每题只有一个正确选项 1.用配方法解方程：一4x=5时，配方后正确的方程是( L(x+2)2=9 x-2)2=9 C(x+2P=1 D.(x-2)2=1 2关于二次函数)y=2(x-12+3的最大值或最小值，下列说法正确的是( 人有最大值1 B有景小值1 C,有最大值3 D.有最小值3 3己包⊙？的周长为12：cm某直线到圆心0的离为5a则这条直线与⊙)公共点的个数为列 L2 C.O D.不能确定 4如图，将一块含有30”的直角三角板ABC(银定∠C=90”,∠B 30”)绕项点A逆时针旋转100”得到△ABC,则∠BC等于( L5" B.10 C.15 D.20 5在平面直角坐标系中，若直线y=一2x+a不经过第一象限，则关于x 的方程ax+x+2=0的实根的个数是() A.0 B.I C2 0.1或2 &⊙O是△ABC的外接西，AB是直径，∠RC的平分线交⊙0于点D,过D 点作⊙O的切线DE交AC的延长线于点E有下面四个结论：①∠EDA=∠ B②E∥B0③00⊥BC④00=DE其中正确结论的个数为( L4个 B3个 C.2个 DI 二，项空夏（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.点M(3,一2)关于原点的对称点为N,则点N的坐标为 8.已知方程(m+2)x2-2+4x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= 9.已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，则x1:-x1-x2 10.从6、7、8这三个数中任选两个数，其积为偶数的概率是 11,猫物线)y=ax2+bx+c(a=0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点为(3,0)，对称轴 为直线x=1,则当y≤0时，x的取值范围是 12如图，在等要Rt△ABC中，∠ACB=90°，A8=22cm,点D为8的中点，以点D为圆心作 圈心角为90”的扇形D厅，点C恰好在弧F上，则图中阴影部分的面积为 (若 结果需要用到”，则用含：的代数式表示) x=1 第以居 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：2x2-5x-7=0 (2)如图，等边△ABC的边长为2cm,求BC边上的边心距OD的长 14.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a±0)与x轴交于A(-2,),B(6,),与)y轴交 于点C(0,),求此抛物线的解折式 15.已知关于x的方程3x2-2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,且x2+x::号，求实数m 的值 16.如图，锐角△ABC内接于⊙)，请仅用无刻度直尺按要求画图 (1)在图甲中，以点B为顶点作一锐角，使之与∠A互余， (2)在图乙中，CD=B队，点D、A在弦BC的同旁，过点A作一直线将△ABC的面积平分. 00 。0 B B 图甲 乙 17.万年县装梅镇某村有一农户2021年种的贡米水稻平均每亩产600k8,到2023年平均每亩产 726kg,求此农户种的贡米水稻每亩产量的年平均增长率 四、本大题共3小题，每小题8分，共24分 18,如图，有一圆维，其高S0=20V2cm,母线SA=30cm (1)求此圆锥侧面展开图的圆心角 (2)若在此圆维的上面截去一个高为102m的圆锥，求剩下的几何体侧面 展开图的面积 19.如图：AB是△ABC外接圆⊙0的直径，PA是⊙0的切线，BD∥OP,点D在⊙0上 (1)求证：PD是⊙O的切线 (2)若△ABC的边AC=6cm,BC=8Cm,I是△ABC的内心，求IO的 长度 20.万年县举行校园安全知识竞赛，要求每个学校只派一名学生参赛，某学校举行了校内选拔赛， 其中袁梦和孟想两位同学获得最高分（分数相同），袁梦和孟想想通过游戏来决定谁参加县 里比赛。游戏规则：在一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、 3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的三个扇形区域，分别标有数字5、6、 7(如图)：一人从口袋中摸出一个球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转 出数字之和小于8，那么袁梦去：否则孟想去， (1)用树状图或列表法求出煮梦参加比赛的概事 (2)你认为该游戏公平吗？若不公平，请修改游戏规则， 使游戏公平， 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.万年县某超市购进了一批儿童服装，每件进价为30元，现售价为每件40元，每星期可卖出150 件。店主嫌利润低准备上涨售价，但每件售价每涨1元（每件售价不能高于45元），那每星期 少卖十件。设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件， (1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围 (2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 2.已知