（小升初培优讲义）统计与概率（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版）

统计与概率 ( 板块一：核心考点 ) 1．以一当五（或以上）的条形统计图 【知识点归纳】 制作： （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴． （2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． （3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位． （4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题． （5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分． 作用：可以清楚的反映数量，便于比较． 以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合． 2．单式折线统计图 【知识点归纳】 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 3．扇形统计图 【知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 4．平均数的含义及求平均数的方法 【知识点归纳】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 5．统计图的选择 【知识点归纳】 理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据． （1）条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． （2）折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况． （3）扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 注意：1．这三种统计图最后都要写标题． 2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等． 3．制作统计图的目的． 尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策． 4．统计图与统计表的区别 统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据． 6．统计图表的填补 【知识点归纳】 1．读懂统计图或者表． 2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量． 7．从统计图表中获取信息 【知识点归纳】 图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是： （1）观察图象，获取有效信息； （2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； （3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 8．事件的确定性与不确定性 【知识点归纳】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件． 9．可能性的大小 【知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1． 10．游戏规则的公平性 【知识点归纳】 游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．一个正方体积木，涂有红、黄两种颜色，下表是笑笑掷20次积木的情况统计表，根据表中数据推测，笑笑可能掷的是（　　）积木。 颜色 红色面向上 黄色面向上 次数 18 2 A．5面红色，1面黄色 B．1面红色，5面黄色 C．2面红色，4面黄色 D．6面黄色 2．如图表示的是奇思去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（　　） A．奇思从家出发去图书馆的速度是8千米/时。 B．奇思在图