专题1-2 基本不等式的三种高频考点题型归类-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（上海专用）

专题1-2 基本不等式的三种高频考点题型归类 01专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧） 02考情分析·解密高考 03高频考点·以考定法（五大命题方向+6道高考预测试题，高考必考·（4-8）分） 考点一 基本不等式 · 命题点 基本不等式及其应用 · 高考猜题 考点二 不等式的性质 · 命题点 不等关系与不等式 · 高考猜题 考点三 绝对值不等式 · 命题点 绝对值不等式的解法 · 高考猜题 04创新好题·分层训练（ 精选22道最新名校模拟试题+21道易错提升） 真题多维细目表 考点 考向 考题 基本不等式 基本不等式及其应用 2024年春考第6题 2023年春考第6题 不等式的性质 不等关系与不等式 2024年春考第13题 绝对值不等式 绝对值不等式的解法 2023年秋考第1题 2023年春考第3题 考点一 基本不等式 命题点 基本不等式及其应用 典例01 （2024•上海）已知，的最小值为 　　． 典例02 （2023•上海）已知正实数、满足，则的最大值为 　　． 考点二 不等式的性质 命题点 不等关系与不等式 典例01 （2024•上海），，，，下列不等式恒成立的是　　 A． B． C． D． 考点三 绝对值不等式 命题点 绝对值不等式的解法 典例01 （2023•上海）不等式的解集为 　　 ． 典例02（2023•上海）不等式的解集为：　　 ．（结果用集合或区间表示） （★精选22道最新名校模拟考试题+21道易错提升） A·新题速递 一、填空题 1．（2023·上海虹口·上海市复兴高级中学校考模拟预测）不等式的解集为 . 2．（2023·上海金山·统考二模）已知正实数满足,则的最小值为 . 3．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）设关于的不等式的解集为，则 . 4．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考三模）已知集合，集合，则 . 5．（2023·上海普陀·曹杨二中校考模拟预测）不等式的解集是 ． 6．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考三模）设集合，，则 . 7．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）若关于x的不等式的解集为，则的最小值为 ． 8．（2023·上海徐汇·统考二模）命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是 . 9．（2023·上海崇明·上海市崇明中学校考模拟预测）若集合，则 . 10．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）已知集合，集合，则 ． 11．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考模拟预测）已知函数，其中，若曲线在处的切线斜率为1，则的最小值为 ． 12．（2023·上海黄浦·格致中学校考三模）若全集为，集合，，则 ． 13．（2023·上海奉贤·上海市奉贤中学校考三模）如图：已知△ABC中，，边长为1的正方形DEFG为△ABC的内接正方形，则的最小值为 ．    14．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）在中，角、、所对的边分别为、、，，的平分线交于，若，则的最小值为 . 15．（2023·上海宝山·上海交大附中校考三模）不等式的解集为 . 16．（2023·上海虹口·华东师范大学第一附属中学校考三模）若关于x的不等式的解集，则实数的取值范围是 ． 17．（2023·上海虹口·华东师范大学第一附属中学校考三模）已知平面向量满足，则的取值范围是 ． 18．（2023·上海·统考模拟预测）不等式的解集是 . 19．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）不等式的解集是 ． 20．（2023·上海黄浦·格致中学校考三模）关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为 ． 21．（2023·上海崇明·统考一模）已知正实数满足，，则当取得最小值时， ． 22．（2023·上海黄浦·统考二模）已知实数a，b，c满足：与，则abc的取值范围为 ． B·易错提升 一．选择题（共4小题） 1．（2023秋•浦东新区校级月考）已知，且，下列不等式中成立的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•青浦区校级月考）如果，那么下列不等式成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•浦东新区校级期中）已知、是非零常数，不等式的解集为，不等式的解集为，则“”是“”的　　 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件