第12章 全等三角形 全等三角形的性质和判定素养训练课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 第十二章 全等三角形 全等三角形的性质和判定素养训练 下列图形中与已知图形全等的是(　　) 1 B 2 如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是(　　) A．SAS B．ASA C．HL D．SSS 2 【点拨】 因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠DCA.因为AD∥CB，所以∠DAC＝∠BCA.结合AC＝CA，可以根据“ASA”来判定△ABC≌△CDA. 【答案】B 如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 3 【点拨】 根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定△ABO≌△DCO的依据． 【答案】B 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(　　) A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一个锐角和一条直角边对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 4 【点拨】 已知直角相等，再添加两个锐角对应相等，三个角对应相等不能判定三角形全等． 【答案】B 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则下列结论中，不正确的是(　　) A．BD＋ED＝BC B．DE平分∠ADB C．DA平分∠EDC D．ED＋AC>AD 5 【点拨】 因为AD平分∠CAB，所以∠CAD＝∠EAD.因为DE⊥AB，∠C＝90°，所以∠AED＝∠C.又因为AD＝AD，所以△ACD≌△AED，所以CD＝DE，AC＝AE，∠ADC＝∠ADE，则BD＋ED＝BD＋CD＝BC，A正确；DA平分∠EDC，C正确；ED＋AC＝ED＋AE＞AD，D正确；无法判断DE是否平分∠ADB，B错误． 【答案】B 如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为(　　) A．a＋c B．b＋c C．a－b＋c D．a＋b－c 6 11 【点拨】 因为AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，所以∠AFB＝∠CED＝90°，∠A＋∠D＝90°，∠C＋∠D＝90°，所以∠A＝∠C.因为∠A＝∠C，∠CED＝∠AFB＝90°，AB＝CD，所以△ABF≌△CDE，所以CE＝AF＝a， BF＝DE＝b.因为EF＝c，所以AD＝AF＋DE－EF＝ a＋b－c. 【答案】D 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与CD相交于点O，且∠1＝∠2，则下列结论正确的有(　　) ①∠B＝∠C；　　②△ADO≌△AEO； ③△BOD≌△COE；④图中有四对三 角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 【点拨】 因为CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠ADO＝∠AEO＝90°，所以∠BAC＋∠B＝90°，∠BAC＋∠C＝90°，所以∠B＝∠C，①正确；因为∠ADO＝∠AEO，∠1＝∠2，AO＝AO，所以△ADO≌△AEO，②正确；因为△ADO≌△AEO，所以OD＝OE，又因为∠B＝∠C，∠BOD＝∠COE，所以△BOD≌△COE，③正确； 图中的全等三角形有△ADO和△AEO，△ABO和△ACO，△ABE和△ACD，△BOD和△COE共四对，④正确．所以结论正确的有4个． 【答案】D 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(　　) A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 8 【点拨】 A.利用三角形三边对应相等，两三角形全等，可知三角形形状、大小确定，故此选项不合题意； B．利用三角形两边及夹角对应相等，两三角形全等，可知三角形形状、大小确定，故此选项不合题意； C．已知AB，AC，∠B，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意； C．已知AB，AC，∠B，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意； 【答案】C 如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝________. 9 40° 【点拨】 因为∠E＝70°，∠D＝30°，所以∠EAD＝80°.因为△ABC≌△ADE，所以∠CAB＝∠EAD＝80°.因为∠CAD＝40°，所以∠BAD＝40°. 如图，在△ABC中，点F在边BC上，FD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，AD＝CF，AE＝CD，若∠CFD＝40°，则∠EDF＝________. 10 50° 【点拨】 因为DE⊥AB，FD⊥AC，所以∠AED＝∠CDF＝90°.在Rt△AED和Rt△CDF中，AD＝CF，AE