命题点8 分式及其运算-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点8 分式及其运算 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 分式的相关概念 1.[2023沈阳和平区期中]在代数式 、 、 、 、 、 、 中，分式有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 √ 2 2.关于分式 的判断，下列说法正确的是( ) A. 当 时，分式的值为零 B. 当 时，分式无意义 C. 当 时，分式有意义 D. 无论 为何值，分式的值总为负数 √ 3 3.若把分式 中的 、 同时扩大为原来的2倍，则该分式的值( ) A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 √ 4 考向2 分式的运算 4.若 ，则下列分式化简正确的是( ) A. B. C. D. √ 5 5.（优质原创）某同学在化简试卷上一个正确的式子 时， 发现 处沾染水渍，看不清楚了，请帮助该同学计算出 为( ) A. B. C. D. 【解析】 由题得 ， . √ 6 6.[2018沈阳13题3分]化简： ____ 7 7.[新中考方向·2022台州]如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后 所求的值是正确的，则图中被污染的 的值是___. 先化简，再求值： ，其中 ★. 解：原式 第7题图 5 8 8.[2023抚顺葫芦岛19题10分]先化简，再求值： ，其 中 . 解：原式 ， 当 时，原式 . 9 解：原式 ， 当 时， 原式 . 9.[2023营口17题8分]先化简，再求值： ，其中 . 10 10.[2023怀化]先化简 ，再从 ，0，1，2中选择一个适 当的数作为 的值代入求值. 解：原式 ， 当 或2时，分式无意义， 故当 时，原式 ， 当 时，原式 . 11 B 强化提升练 11.如图，若 为正整数，则表示 的值的点落在( ) 第11题图 A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ √ 12 【解析】 ，又 为正整 数， ，故表示 的值的点落在段②. 第11题图 13 12.[2019营口19题10分]先化简，再求值： ，其中 为不等式组 的整数解. 14 解：原式 ， 解不等式组,得 ， 不等式组的整数解为 ， 当 时，原式 . 15 13.[2023菏泽]先化简，再求值： ，其中 ， 满足 . 解：原式 ， ， ， 原式 . 16 第14题图 14.[2023江西]化简 .下面是甲、乙两 同学的部分运算过程： 17 第14题图 （1）甲同学解法的依据是________， 乙同学解法的依据是____；（填序 号） ①等式的基本性质；②分式的基本 性质； ③乘法分配律；④乘法交换律. 解：② ③ 【解法提示】甲同学的解法是：先把括号内两个分式通分后相加，再进行乘法运算，通分的依据是分式的基本性质；乙同学的解法是：根据乘法的分配律，去掉括号后，先算分式的乘法，再算加法. 18 （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 第14题图 【答案】 选择乙同学的解法. . 19 $$