命题点7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点7 整式与因式分解 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 整式的相关概念 1.[2023沈阳铁西区期中]下列各式： ， ， ， ， ， ， ，其中整式有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 √ 2 2.[2023沈阳沈北新区期末]下列各组中的两个单项式是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 √ 3 3.[人教七上P57第1题改编]已知单项式 的系数为 ,次数为 ，则 的值为( ) A. B. 2 C. D. √ 4 考向2 整式的运算 4.计算 的结果是( ) A. B. C. D. √ 5 5.墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号,则覆盖的是( ) A. B. - C. × D. √ 6 6.（优质原创）若一个多项式加上 ，得到的结果为 ，则 这个多项式为_ ___________. 7 7.若 ，则 的值为_ ___. 8 8.[2023沈阳4题2分]下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. √ 9 9.[2022沈阳3题2分]下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. √ 10 考向3 整式的化简与求值 10.［北师七上P102第6（4）题改编］求代数式的值： ，其中 ， . 解：原式 ， 当 ， 时，原式 . 11 11.先化简，再求值： ，其 中 ， . 解：原式 ， 当 ， 时， 原式 . 12 解：原式 ， ， ， 当 时， 原式 . 12.先化简，再求值： ，其中 . 13 13.[新中考方向·2022吉林改编]下面是一道例题及其解答过程的一部分， 其中 是关于 的多项式.请写出多项式 _______，并将该例题的解答 过程补充完整. 例：先去括号，再合并同类项： . 解： _ _______. 14 考向4 因式分解 14.把多项式 分解因式，应提取的公因式是( ) A. B. 2 C. D. √ 15 15.[2023济宁]下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( ) A. B. C. D. √ 16 16.[2023温州]分解因式： _ _________. 17 17.[2023沈阳11题3分]因式分解： _ _________. 18 18.因式分解： _ ____________________. 19 19.[开放性问题·2023嘉兴]一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 ，请你写出一个符合条件的多项式：_ _____________________. （答案不唯一） 20 20.把多项式 因式分解成 ，则 的值为___. 3 【解析】 多项式 可因式分解成 ， ， ， ，解得 ， . 21 B 强化提升练 21.[2023河北]若 为任意整数，则 的值总能( ) A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 【解析】 ， 为任意整数， 的值总能被3整除. √ 22 22.甲、乙两人在对 进行因式分解时，甲看错了 ，得到的结 果为 ；乙看错了 ，得到的结果为 ，则 因式分解的正确结果为_ _____________. 【解析】 对 进行因式分解时，甲看错了 ，得到的结果 为 ；乙看错了 ，得到的结果为 ， ， ，代入得： ，则 . 23 23.[2023河北]现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图 ①所示 .某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙）， 如图②和图③，其面积分别为 ， . 第23题图 24 （1）请用含 的式子分别表示 ， ，当 时，求 的值； 25 第23题图 解：由图可知 ， ， 当 时， ； 26 （2）比较 与 的大小，并说明理由. 27 第23题图 ， 理由： ， 又 ， ， . 28 $$