第十三章三角形中的边角关系、命题与证明期末章节拔高练习2023-2024学年沪科版（2012）数学八年级上册

沪科版（2012）数学八年级上册第十三章三角形中的边角关系、命题与证明期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠A＝78°，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDC，则∠BDF的度数为（　　） A．35° B．39° C．40° D．45° 2．三角形的周长是偶数,其中两边长为2和7,那么第三边应为( ). A．6 B．7 C．8 D．6或8 3．将三角形纸片沿边折叠，使点A落在边上，交边于点E，再将边沿边折叠，此时刚好与完全重合，得到如图所示的图形，则（    ）    A． B． C． D． 4．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（      ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是(   ) ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的三条高线都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 6．下列语句是命题的有（    ） ①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x 与 y 的和等于 0 吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段 AB． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，AB与CD相交于点，则下列结论一定正确的是（  ） A．1 3 B．2 4 5 C．3 4 D．..3 5 9．下列命题中，真命题的个数有（    ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；是的立方根；带根号的数都是无理数；所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数． A．个 B．个 C．个 D．个 10．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②16的平方根是4；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在三角形ABC中，AB＝4，AD为△ABC的中线，且AD＝3.则AC的取值范围是 12．在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD= 度． 13．在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°,则∠ABC的度数为 14．已知的两条边、的长分别为和7，则第三边的取值范围是 ． 15．若直角三角形的两个锐角的比是2：7，则这个直角三角形的较大的锐角是 度． 16．命题“若，则”的逆命题是 ． 17．命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 18．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A的度数为 ． 19．如图，将ABC沿着DE对折，点A落到处，若，则∠A＝ 度． 20．如图，在直角三角形中，，，，，则点到边的距离为 ． 三、解答题 21．小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ 22．在中，，，平分交于点D． (1)求的度数； (2)如图①，若于点F，交于点E．求的度数； (3)如图②，若平分交于点E，交于点F，求的度数． 23．如图，中，是角平分线，且，，求的度数． 24．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例． ①两个锐角的和是钝角； ②一个角的补角大于这个角； ③不相等的角不是对顶角． 25．如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线AE与∠FCB的平分线CE相交于E点，求∠AEC的度数． 26．在中，，比大，求、的度数． 27．对于任意两个数a，b的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． 请根据以上材料完成下面的题目： (1)已知，，，且，试判断y的符号； (2)已知为三角形的三边，比较和的大小． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A 11．2<AC<10 12．135. 13．40°或100° 14． 15．70 16．若a<b，则-3a>-3b 17．假； 18．44° 19．40 20． 21．(1)米 (2)第一条边长不能为米 22．(1) (2) (3) 23．2