2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题（二）

2023-2024学年人教版九上数学期末模拟试题二 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．±9 C．3 D．﹣3 2.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 3．如图所示的四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     ) A． B． C． D． 4．如图，点、、均在上，若，则的度数是（    ） A．42° B．24° C．52° D．48° 5．如图，点在上，，则的半径为（    ） A．3 B．6 C． D．12 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ） A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 1．抛物线的顶点坐标为 ． 2.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是　 ． 3二次函数y＝x2﹣60，过（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 4在一块长35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2．若设小路的宽为x，则可列出方程为　 ． 5 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=3，EC=1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为　 　． 6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 三、解答题 共66分． 1解方程： （1）； （2）（请用配方法解）． 2．计算： 3．若两条直线a、b相交则只有一个交点。 4．如图，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形分别标有数字1、2、3，甲、乙两人开始玩一个可以自由转动的转盘游戏，转盘停止后，记录下指针指向的数字，若指针指向相邻两扇形的交界处，则重新转动转盘.甲转动转盘一次，记下指针指向的数字，接着乙也转动转盘一次，再记下指针指向的数字，利用画树状图或列表格的方法求两次记录的数字之和小于4的概率. 5.如图，已知与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF． (1)求证：CD是的切线； (2)若的半径为2，，求图中阴影部分的面积． 6.已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． （1）求证：AC=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A作AD∥BC交抛物线于点D，点Q为直线AD上一动点，连接CP，CQ，BP，BQ，求四边形BPCQ面积的最大值及此时点P的坐标； （3）将抛物线沿射线CB方向平移个单位，M为平移后的抛物线的对称轴上一动点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$