精品解析：河南省南阳市内乡县实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中巩固练习 一、选择题 1. 在0、、－1、这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. －1 D. 2. 下列各数，，，，，中，无理数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的平方根是（ ） A. B. C. D. 5. 有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条直线位置关系为相交或平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中是真命题的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，△ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（） A. AB=DE B. BE=CF C. AC∥DF D. EC=2 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A. 只有①②④ B. 只有①②③ C. 只有②③④ D. 只有①③④ 10. 如图，在三角形中，若，，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为_______． 12. 我们知道实数和数轴上的点一一对应，那么在数轴上表示，的两点之间，整数点有______个． 13. 已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________． 14. 如图，两根旗杆与相距，某人从点沿走向，一定时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线夹角为，且．已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人走了多长时间______． 15. 如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=2，ED=6，则EB+DC=__________. 三、解答题 16 计算： （1）； （2）． 17. 有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2”．小明在解题时错误地把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？ 18. 已知：的算术平方根是，的立方根是，求的值． 19. “油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙．如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，．问：伞柄是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由． 20. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式（第一步）， （第二步）， （第三步）， （第四步）， （1）该同学第二步到第三步运用______进行因式分解； （2）该同学是否完成了将该多项式因式分解？若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 21. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE． （1）求证：DF是线段AB的垂直平分线； （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数． 22. 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．（） （1）图2阴影部分的正方形的边长是____． （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法】阴影＝____________________； 【方法】阴影＝____________________； （3）利用【方法】【方法】中两个代数式之间存在的等量关系，解决问题：若，求的值． 23. 问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空： （1）的度数为___________； （2）线段之间数量关系是___________． 拓展探究： （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期中巩固练习 一、选择题 1. 在0、、－1、这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. －1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小