第五章单元复习导学案人教版七年级下学期数学人教版（2012）

第五章 相交线和平行线 学习目标： 1、了解两条直线所构成的角，理解对顶角和邻补角的概念和性质。 2、掌握对顶角相等的性质和它的推导过程。 3、通过在图形中辨认对顶角和邻补角、同位角、内错角和同旁内角，培养学生的识图能力。 4、平行线的判定和性质的推倒和应用 学习重点：对顶角的性质及垂线的概念；平行线的判定和性质的推倒和应用。 学习难点：对垂线性质的理解；对同位角、内错角和同旁内角的正确辨认；平行线的判定方法和性质的区分和联系。 命题走势：本单元是中考的重点内容，是将来学习的基础。 ( 3 1 2 图1 a b )学习过程： 一·课前预习导学 知识点概括 一、相交线 ( A B C D O 图2 )1、如图1若a、b相交，∠1与∠2互为 ，∠1与∠3互为 ， 与∠3互为补角的有 。 2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α ∠β； 3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β= °； 二、垂直 1、如图2，若AB与CD相交于点O，且∠ = °， 则AB与CD垂直，记作AB CD，垂足为 。 2、垂线性质1：过 有且只有一条直线与已知直线 (与平行公理相比较记) 平行公理： 过 有且只有一条直线与已知直线 请分别画出图形： ( P A B C 图3 a )3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简称：垂线段最短。 如图3，线段PA、PB、PC最短的是 。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如图3点P到直线a的距离是 。 5、垂线的画法。 三、同位角、内错角、同旁内角 1、图4中，互为同位角的有 。 2、图4中，互为内错角的有 。 3、图4中，互为同旁内角的有 。 4、连线：同旁内角 内错角 同位角 ( A B F 2 1 ) ( 2 1 3 4 5 6 8 7 图4 ) ( A B C 1 2 ) ( A B C D 2 1 ) 四、平行线的判定 1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（无公共点） 2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。若a∥c，b∥c，则a b。 ( A B C D E F 1 2 3 4 )3、平行线的判定： ∵　∠3＝∠2 ∴　AB∥CD（ ） ∵　∠1＝∠2 ∴　AB∥CD（ ） ∵　∠4＋∠2＝180° ( A B C D E F 1 2 3 4 )∴　AB∥CD（ ） 五、平行线的性质 ∵AB∥CD ∴∠1＝∠2（ ） ∵AB∥CD ∴∠3＝∠2（ ） ∵AB∥CD ∴∠4＋∠2＝180°（ ） 六、命题、定理 1、判断一件事情的语句，叫做命题。 2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是 。 3、在“对顶角相等”这个命题中，改写成“如果…，那么…” 七、平移 平移不改变图像的 和 改变的是 。 二·课堂学习研讨 学习体会： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 三、自我检测： 一选择题（每小题3分，共24分） 1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原