第五章5.2.1平行线导学案人教版七年级下学期数学人教版（2012）

5.2.1 平行线 学习目标: 1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系; 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容; 3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线; 学习重点:平行线的概念与平行公理。 学习难点:对平行公理的理解。 命题走势:本单元大多数中考试题中多为低、中档题,以填空题选择题为主 学习过程: 一 课前预习导学 1.在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?动手画一画。 2.阅读教材第11至12页练习前面部分,解决下列问题: 在同一平面内, 的两条直线叫做平行线. 直线a与b平行,记作 .这里“∥”是平行符号. 3.同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种:(1) ;(2) . (在同一平面内,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交) 二 课堂学习研讨 小试牛刀: 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列说法正确的有( )填序号 ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 【师生互动,精讲点拔】: (一)平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).[来源:Zxxk.Com] (二)画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行? 本问题直觉感知,直线a绕直线b外一点A转动时,有并且只有一个位置使a与b 。 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 归纳总结: 1.平行公理:经过直线外一点,有且只有 直线与这条直线平行. 比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外. 2.平行公理推论:如果两条直线都与 直线平行,那么这两条直线也互相平行.即用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c∥a,那么 . 来源:学|科|网Z|X ||K] 三 当堂训练巩固 1.在同一平面内,两条不重合直线可能的位置关系是 . 2.在同一平面内,互不重合的三条直线的交点个数可能是 . 3.下列说法正确的是( ) A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行[来源:学科网ZXXK] C.经过一点有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内不重合的两条直线,两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和 是同位角,∠1和 是内错角,∠1和 是同旁内角.如果∠5=∠1,那么∠1 ∠3. [来源:学科网] 四 课后拓展延伸 5.2.1 平行线 小检测 一、填空题. 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_. 3. 同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ _. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 4.不重合的两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_ _个. 5.同一平面内互不重合的三条直线,其交点的个数可能为_. 6.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_ _,理论根据是_ _. 在一条直线上,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、判断题. 1.不相交的两条直线叫做平行线.( ) 2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 三、解答题. 1.读下列