专题07《一元二次函数、方程和不等式》小题检测C卷-2024年寒假高一数学核心考点阶梯式题组训练与检测（人教A版2019必修第一册）

《一元二次函数、方程和不等式》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，，则的范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 4．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 5．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 7．函数（）的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，且，若不等式恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．已知关于的不等式解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 10．设，，给出下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A．的最小值是2 B．的最大值是1 C．的最小值是4 D．的最大值是 12．函数，若对任意，存在，使得，则实数可能的取值为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．不等式的解集是 . 14．函数在上的最大值为 . 15．已知正实数满足，则的最小值为 . 16．关于的不等式在内有解，则的取值范围为 ． 试卷第2页，共4页 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《一元二次函数、方程和不等式》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，，则的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，故，，得故选：B 2．下列命题中，是真命题的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【详解】对于A，如果，，那么，故A错误； 对于B，易得，所以，所以化简得，故B正确； 对于C，如果，，那么，故C错误； 对于D，因为满足，那么，故D错误； 故选：B 3．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【详解】可化为，即，即或． 所以不等式的解集为或.故选：A 4．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】恒成立，所以不等式解集为R，故A不正确，D正确． 对于B：当时，.故B不正确； 对于C：当时，.故C不正确. 故选：D． 5．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若“，”是真命题，即判别式，解得，所以命题“，”是假命题，则实数的取值范围为.故选：A. 6．已知，，且，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【详解】，当且仅当时取等号.即的最大值为. 故选：A 7．函数（）的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以，所以，当且仅当，即时取等号，所以函数（）的最小值为，故选：B 8．已知，，且，若不等式恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，故，，，，故，当且仅当，即时取等号，故，最小值是16，由不等式恒成立可得.a的取值范围是，故选：B. 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．已知关于的不等式解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 【答案】BCD 【详解】因为关于的不等式解集为， 所以和是方程的两个实根，且，故错误； 所以，，所以， 所以不等式可化为，因为，所以，故正确； 因为，又，所以，故正确； 不等式可化为，又， 所以，即，即，解得,故正确. 故选：BCD. 10．设，，给出下列不等式恒成立