专题06《一元二次函数、方程和不等式》小题检测B卷-2024年寒假高一数学核心考点阶梯式题组训练与检测（人教A版2019必修第一册）

《一元二次函数、方程和不等式》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 3．已知，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4． 的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知对于任意实数恒成立，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若正数a，b满足，则ab的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知正数、满足，不等式恒成立．则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，，若对任意，总存在使得成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．集合也可以写成（ ） A． B． C．或 D． 10．若、、，则下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若且，则 D． 11．关于x的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（    ） A．若，则的最大值为 B．函数的最小值为 C．已知，则的最小值为3 D．若正数满足，则的最小值是4 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．不等式的解集是 . 14．若正数x，y满足，则的最小值是 ． 15．当时，，则a的取值范围是 . 16．若存在，使成立，则的取值范围是 . 试卷第2页，共4页 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《一元二次函数、方程和不等式》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以，即不等式的解集是.故选：D. 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【详解】由或，所以不等式的解集为：或， 故选：A. 3．已知，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，，所以， 所以.故选：D 4．函数的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】因为，所以，当且仅当，即时取等号；故选：C 5．已知对于任意实数恒成立，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当时，不恒成立；当时，所以；综上，.故选： 6．若正数a，b满足，则ab的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，，即.，又因为a，b为正数，所以.，即，当且仅当等号成立，故的取值范围是.故选：C. 7．已知正数、满足，不等式恒成立．则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以，即，所以由基本不等式可得，等号成立当且仅当 即，综上所述，的最小值为；因为不等式恒成立，所以实数的取值范围是.故选：C. 8．已知函数，，若对任意，总存在使得成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，，可知当时，取最小值为， 当时，取最大值为，所以的值域为； 又，，所以在上单调递减，所以当时，取最大值为，当时，取最小值为，所以的值域为， 又对任意，总存在使得成立，所以，即，解得，故选：D. 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．集合也可以写成（ ） A． B． C．或 D． 【答案】ABD 【详解】对于集合，解不等式，即，解得，所以. 对于A选项，，故A正确； 对于B选项，解不等式，即，得，即，故B正确； 对于C选项，与集合比较显然错误，故C错误； 对于D选项，等价于，故D正确. 故选：ABD 10．若、、，则下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若且，则 D． 【答案】BD 【详解】对于A选项，若且，取，，则，A错； 对于B选项，若，则，B对； 对于