2024年江西省九江市初中水平学业考试数学模拟试卷

江西省2024年初中学业水平考试 数学模拟试题卷 说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是(　　) 　 4.如图， 在同一坐标系中(水平方向是x轴)，函数y＝和y＝kx＋3的图象大致是(　　) 5. 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为(　　) A．　　 B． C．　　　 D． 6. 6.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. ______． 8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约3600万千瓦，比上一年同期翻一番，将36000000用科学记数法表示应为_______． 9. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 10.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得________________． 11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是边AC的中点，CE⊥BD于E.若F是边AB上的点，且AE=AF，则AF的长为________． 12. 已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为6，则的长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：|－4|－()2＋2 0350. （2）解不等式组： 14.化简分式 ，并从2 -2 0选择一个适当的x的值代入求值。 15. 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是无党派，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选． （1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件； A．不可能 B．必然 C．随机 （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 16．如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹). (1)在图1中，画出△ABC的中线AE； (2)在图2中，画出△ABC的角平分线AF. 17. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C． （1）求直线和反比例函数图象的表达式； （2）求的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某地义务教育阶段学校积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并“因地制宜，各具特色”．教育局为了解该地中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查(每名学生对应一份问卷)，将学生家长对延时服务的评分(单位：分)分为5组(A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70；E.0≤x＜60)，并对数据进行整理、分析．部分信息如下． a.甲中学延时服务得分情况扇形统计图如图所示． b.乙中学延时服务得分情况频数分布表如下(不完整). 组别 分组 频数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x＜90 C 70≤x＜80 30 D 60≤x＜70 10 E 0≤x＜60 5 c.将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下： 81，81，81，82，82，83，83，83，83，83. d．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表． 学校 平均数 中位数 众数 甲 75 79 80 乙 78 b 83 根据以上信息，解答下列问题： (1)a＝________，b＝________． (2)已知乙中学共有4 000名学生，若对延时服务的评分在80分以上(含80分)表示认为学校延时服务合格，请你估计乙中学有多少名学生的家长认为该校延时服务合格． (3)小明说：“乙中学的课后延时服务开展得比甲中学好．