16.1二次根式 自主学习填空题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》 自主学习填空题专题训练（附答案） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的最小值为 ． 2．化简 ． 3．在实数范围内有意义，则a的取值范围是 4．化简 ． 5．计算： ． 6．用定义一种新运算：对于任意实数a和b ，若，求 ． 7．若，则 ． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ．    9．若，则x的取值范围是 ． 10．、、是的三条边，化简 11．已知，，则的值是 ． 12．不等式的解集是 ． 13．已知一个三角形的三边长分别4，m，9，则 ． 14．已知，化简得 ． 15．，，，则，，的大小关系是 ． 16．若，则的值为 ． 17．观察下列各式：①；②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则 ． 18．问题探究：因为，所以，因为，所以请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： ． 19．已知整数，，，，满足下列条件，，，，，依此类推，则的值为 ． 20．小明在解方程时采用了下面的方法：由 ，又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解．请你学习小明的方法，解方程，则 ． 参考答案 1．解：∵式子在实数范围内有意义， ∴， 解得：， ∴x的最小值为， 故答案为：． 2．解：， 故答案为：2024． 3．解：∵在实数范围内有意义， ∴且 故答案为：且 4．解：， 故答案为：． 5．解：， 故答案为： 6．解：∵， ∴， 故答案为：． 7．解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2023． 8．解：由数轴可知，，， 则，，， 所以 ． 故答案为： 9． 10．解：由已知得， ， ， ， 、、是的三条边， 原式， 故答案为：． 11．解：∵，， ∴， ， ∵， ∴， 将代入， 原式 故答案为： 12．解：∵ ∴ ∵ ∴ 即． 故答案为：． 13．解：∵一个三角形的三边长分别4，m，9， ∴，， 即， 故 ； 故答案为：． 14．解：∵0<a<1 ∴>1 ∴ = = = 故答案为 15．解： ， ， ． 故答案为：． 16．解：由题意得a-2022≥0， ∴a≥2022， ∴|2021-a|= a-2021． ∵， ∴， ， ， 即=2022． 故答案为2022． 17．解：由题意得：若， 则，， ∴． 故答案为：1． 18．解：， ． 故答案为： 19．解：∵， ， ， ， ， …， ∴n是奇数时，，n是偶数时，， ∴． 故答案为： 20．解：∵ ， 而， ∴， 两式相减得，即， 两边平方得到， ∴，经检验是原方程的解， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$