期末考前冲刺专项突破：一元一次方程应用题（销售盈亏）2023-2024学年人教版七年级数学 上册

人教版七年级上册数学期末考前冲刺专项突破 一元一次方程应用题（销售盈亏） 1．某超市第一次用1万元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍．已知甲种商品的进价30元/件，售价35元/件；乙种商品的进价40元/件，售价50元/件． （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品全部售完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的？ 2．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价. 3．4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元． （1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？ （2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了8a千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了a%，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求a的值． 4．某个商品的进价是500元，把它提价后作为标价，如果商家要想保住的利润率摘促销活动，请你计算一下广告上可写出最多打几折？（列方程求解） 5．吃粽子是端午节的习俗，某糕点店推出的“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”深受顾客喜欢．“海鸭蛋蛋黄棕”每个售价是“红豆鲜肉粽”的倍，去年端午节期间，“海鸭蛋蛋黄粽”销量为3500个，“红豆鲜肉粽”销量为2500个，两款粽子销售额共为50000元． (1)求“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”的售价各是多少元？ (2)糕点店在今年端午节前夕，“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”的进货量均为去年端午节期间两种粽子销售量的两倍，计划利用店庆活动让利于新老顾客，对两种粽子都开展降价的促销活动；其中，“海鸭蛋蛋黄棕”每个让利0.5a元销售（a为整数），“红豆鲜肉粽”则按原售价打（5+a）折出售，并且降价后的“海鸭蛋蛋黄棕”售价不低于“红豆鲜肉粽”售价的2倍，最终两种粽子全部都销售了出去，且总销售额不超过84000元，求出a的值． 6．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．求成人票售出多少张． 7．温州某学校的学生进行综合实践活动时，探究每盆植株培育株数与市场销售价格之间的关系，通过实验和市场调查发现，每盆植株在5株以内（含5株），植株的品质较高，单株售价3元，超过5株后，每盆每多种1株，单株售价降低0.3元，当每盆种植株株数超过12株后，植株品质较低，市场统一收购价单株0.8元，每盆最多可种植18株． (1)设每盆种植株， ①则单株售价___________元，每盆售价___________元（用含x的代数式表示）； ②当每盆售价为16.2元时，求x的值． (2)该学生实验小组共种植了40盆，每盆培育所需费用y（元）与每盆种植株数x（株）之间满足，每盆植株除培育费用外无其他支出．该小组将其中10盆赠送给学校，其余放至市场出售，全部售出后销售所得扣除培育费用后还剩余100元，求每盆的种植株数． 8．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价/（元/本） m 售价/（元/本） 20 13 (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元； (2)第二次小卖部购进了350本