期末培优提升专题训练：一元一次方程应用题（和差倍分问题）2023－2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学期末培优提升专题训练 一元一次方程应用题(和差倍分问题) 1.人们常说:老师像一支默默燃烧的蜡烛,照亮学生前行的道路;老师像辛勤的园丁,用知识灌溉着我们这些幼苗.请解决下面关于蜡烛的问题: 两支一样高的蜡烛,同时点燃后,第一支蜡烛每小时缩短,第二支蜡烛每小时缩短,两小时后,第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的倍.求出两支蜡烛原来的高度. 2.近日哈市降雪不断,在清冰雪工作中,某清雪大队组织600人参加三条街道的清冰雪劳动.其中A街道清冰雪的人数占此次清雪总人数的,余下的人参加B街道和C街道的清冰雪劳动. (1)求参加A街道的清冰雪劳动共有多少人? (2)若参加B街道清冰雪的人数与参加C街道清冰雪的人数比是,求参加B街道和C街道的清冰雪劳动各有多少人? (3)在(2)的条件下,因其它工作需要,调走了在A街道清冰雪的一部分人,又从B街道处调来一部分人参加A街道的劳动,且从B街道处调来的人数占B街道处原来人数的比值是从A街道调走的人数占原来A街道人数的比值的3倍,此时在A街道清冰雪的人数比在B,C街道清冰雪人数和的2倍少25人,求此时在A街道清冰雪的有多少人? 3.(列方程解答)甲乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队? 4.袁隆平,“共和国勋章”获得者,中国工程院院士,“中国杂交水稻之父”,一生致力于对水稻的研究,现有A、B两块试验田各30亩,A块试验田种植普通水稻,B块试验田种植杂交水稻,杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍,两块试验田单次共收获水稻43200千克,求杂交水稻的亩产量是多少千克? 5.扬州商城某店用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏,其中A型节能灯的进价为30元/盏,B型节能灯的进价为50元/盏. (1)求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏; (2)若将B型节能灯的标价比进价提高了50%,再打折出售后利润率为20%,那么B型节能灯是打几折销售? 6.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降. (1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元; (2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆. 7.某企业举办职工足球比赛,准备购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多60元,三套队服与五个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过60套,则购买足球打八折. (1)求每套队服和每个足球的价格是多少? (2)若购买100套队服和个足球,请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用; (3)在(2)的条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算? 8.列方程解应用题 中国古代数学问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.请问甲、乙两个牧童各有羊数多少? 9.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题:根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人? 10.列一元一次方程解应用题 某学校在校园文化艺术节中举行“班班唱”红歌比赛,七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知每袋贴纸有100张,每袋小红旗有50面,贴纸和小红旗需整袋购买.两家文具店的标价相同,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少20元,而且2袋贴纸与1袋小红旗价格相同. (1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元? (2)如果购买贴纸和小红旗共40袋,给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面,恰好全部分完,请问该校七年级有多少名学生? (3)在(2)条件下,两家文具店的有优惠如下: A. 文具店:全场商品购物超过800元后,超出800元的部分打八折; B. 文具店:相同商品,“买十件赠一件”. 请问在哪家文具店购买比较优惠? 11.经过一年多的精准帮扶,王二家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.王二家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表: 商品 红枣 小米 规格 袋 袋 成本(元/袋) 售价(元/袋) 根据上表提供的信息,解答下列问题: