第三章 一元一次方程——应用题专题 期末压轴必刷题型 2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题 1．某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元． (1)求甲、乙两种商品每件进价； (2)若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润售价进价）． 2．紫阳富硒茶是陕西省著名特产茶叶，此茶叶硒元素含量高，具有特种保健功效．某公司采购员到紫阳茶叶市场购买该种茶叶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用（元/张） 茶叶价格（元） 方式一：金卡会员 500 1300 方式二：银卡会员 200 1500 设该公司此次购买茶叶，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． (1)分别求出，与x之间的关系式； (2)若按方式一购头茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量． 3．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地．已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度． 4．甲乙两个车间工作人员的人数之比是，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是乙车间人数的，甲车间原有多少人？ 5．某水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的甜橙，其中甲种甜橙的质量比乙种甜橙质量的2倍多20千克，甲、乙两种甜橙的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 4 10 售价（元/千克） 8 15 (1)该水果店第一次购进的甲、乙两种甜橙各多少千克？ (2)该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种甜橙，其中甲种甜橙的质量不变，乙种甜橙的质量是第一次的2倍；甲种甜橙按原价销售，乙种甜橙打折销售．第二次购进的甲、乙两种甜橙都售完后，第二次获得的总利润为560元，第二次乙种甜橙按原价打几折销售？ 6．一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要8天完成．甲队先做2天后，再由两队合做，还需要几天完成任务？ 【师生分析】设两队合做还需天完成任务，图是老师在黑板上画的线段示意图． (1)请按线段示意图写出A处代表的实际意义；处代表的代数式； (2)按照【师生分析】所作的线段示意图列方程解决问题． 7．元旦期间，某旅游景点购进了甲、乙两种毛线帽，已知甲种毛线帽的进价比乙种毛线帽的进价贵2元，且该景点购进300顶甲种毛线帽和450顶乙种毛线帽共花费了6600元． (1)问甲、乙两种毛线帽的进价各是多少元/顶？ (2)若甲种毛线帽的售价为16元/顶，乙种毛线帽的售价为12元/顶，为了在假期尽快销售完这批毛线帽，景点准备对甲种毛线帽进行打折出售，乙种毛线帽价格不变，这批毛线帽全部售完后所获利润率为40%，问甲种毛线帽打了几折？ 8．某校开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了50件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍少2件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（元/件） 20 14 8 数量（件） x (1)用含x的式子表示：二等奖奖品的数量是______件，三等奖奖品的数量是______件； (2)求购买这50件奖品所需的总费用（用含x的式子表示，结果化为最简形式）； (3)若二等奖奖品购买了22件，则该校购买奖品共花费多少元？ 9．下表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元）． 用水量 单价 a 超出部分 (1)某用户用水8立方米，共交水费18.4元，求a的值： (2)在（1）的前提下，该用户3月份交水费29.1元，请问该用户用水多少立方米． 10．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了20元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少44元，设七年级1班有学生x人， (1)用含x的式子表示：七年级1班捐款总数为______元，七年级2班的捐款总数为______元． (2)若两个班的捐款总数是1756元，则七年级1班的学生人数是多少？ 11．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 138.1         188 458 表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？ 12．高明某电器商城某品牌电视迎“双节”活动，现进行促销，已知某款电视机进价为1800元． (1)若按进价提高后