期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题

 

1．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

(1)数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________（用含t的代数式表示）

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？

(3)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

2．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足

(1)求的值；

(2)对于任意两个有理数x，y，是否都有成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；

(3)如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是．若线段以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少．

 

 

 

 

 

 

 

3．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B之间的距离记为：或，请回答问题：

(1)当时，___________；

(2)设点P在数轴上对应的数为x，若，则_________；

(3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，若点P表示的数是8，现在甲从点M出发，以每秒1个单位长度的速度一直向右运动，同时乙从点P出发，以每秒3个单位长度的速度向点N运动，当乙到达点N时立即折回，然后以每秒2个单位长度的速度向右运动，问当经过多少秒时，甲乙相距2个单位长度？

 

 

 

 

 

 

 

 

4．如图，已知点A，B两点对应的数分别是，2．一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度沿数轴向左做匀速运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也沿数轴向左做匀速运动，设运动的时间为t（秒）．

(1)A，B两点之间的距离为______；

(2)求出两球相距2个单位长度时甲球对应的数字；

(3)现在原点O处放一挡板，已知小球乙在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向继续

沿数轴做匀速运动，甲的运动速度及方向保持不变．求甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

5．如图，在数轴上点A对应的数为，点B对应的数为8，点D对应的数为，C为原点．

(1)A，B两点间的距离是___________，B，D两点的中点所对应的数是___________；

(2)若点B以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则t秒时，点B走到的位置所对应的数是___________（用含t的代数式表示）；

(3)若点A，B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动，t秒时，A、B、C中有一点是三点所在线段的中点，求t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

6．如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．

(1)写出数轴上点B表示的数　 　；