2023-2024学年人教版数学八年级上册期末 分式方程应用题专题训练

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末 分式方程应用题专题训练 1．甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地开往乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达乙地，设前一小时行驶的速度为． (1)提速后走完剩余路程的时间为________（用含x的式子表示）； (2)求汽车前一小时的行驶速度； (3)当汽车以的速度原路返回时，同时有一辆货车以（）的速度从甲地开往乙地，两车相遇时汽车比货车多行驶多少千米？（结果用含a的式子表示） 2．某文具店王老板用120元购进一批文具，很快售完；王老板又用400元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元． (1)第二批文具每套进价多少元? (2)王老板以每套25元的价格销售第二批文具，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批文具的销售总利润不少于60元，剩余的文具每套售价最低打几折? 3．甲乙两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是，水流速度时，后两船同时到达A、C两港口；卸装货物后，又同时出发，甲船驶往C港口，乙船驶往A港口．（提示：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速） (1)两港口相距多远？ (2)卸装货物后两船再同时出发，乙船到达A港口时，甲船距C港口，求a值． 4．某校从商场购进、两种品牌的营养早餐牛奶，购买品牌牛奶花费了元，购买品牌牛奶花费了元，且购买品牌牛奶的数量是购买品牌牛奶数量的倍．已知购买一公斤品牌牛奶比购买一公斤品牌牛奶多花元． (1)问购买一公斤品牌、一公斤品牌的牛奶各需多少元？ (2)该校决定再次购进、两种品牌牛奶共公斤，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整，品牌牛奶售价比第一次购买时提高了，品牌牛奶按第一次购买时售价的折出售．如果该校此次购买、两种品牌牛奶的总费用不超过元，那么该校此次最多可购买多少公斤品牌牛奶？ 5．某商店购进篮球、足球两种商品，已知每个篮球的价格比每个足球的价格贵16元，用2400元购买篮球的个数恰好与用2000元购买足球的个数相同．求篮球，足球每个的价格各是多少元？ 6．某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“0添加”有机生态酱油和生态食醋两种食材． (1)该学校花费1720元一次性购买了酱油、食醋共100瓶，已知酱油和食醋的单价分别是18元、16元，求学校购买了酱油和食醋各多少瓶？ (2)由于学校食材的消耗量下降和加工厂调味品的价格波动，现该学校分别花费900元、600元一次性购买酱油和食醋两种调味品，已知购买酱油的数量是食醋数量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶酱油的价格少3元，求学校购买食醋多少瓶？ 7．湖南省第二届旅发大会期间，某景区准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买A种纪念品的数量与用90元购买B种纪念品的数量一样，请解答下列问题： (1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元？ (2)若该景区购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该景区有哪几种进货方案？ 8．远大中学组织同学到离学校15km的郊区进行社会调查．一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40min后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度． 9．某项工作，甲、乙两人合做3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成．已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍，甲、乙单独完成这项工作各需多少天？ 10．南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目，决定购入、两款运动器材，其中款器材单价是款器材单价的1.2倍，用9900元购买的款器材数量比用7500元购买的款器材数量多5套．分别求出、两款器材的单价． 11．某工厂购进的甲乙两种原材料单价之比为，将价值为2000元的甲种原材料和价值为1000元的乙种原材料配制成成品后，成品平均单价为每千克9元，求甲种原材料的单价． 12．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同． (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过970元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案？最多可以购进乙种玩具多少件？ 13．用A，B两种型号的机器加工同一种零件．已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同． (1)求A型机器