精品解析：四川省内江市资中县育才学校2023−2024学年上学期八年级数学半期练习试卷

资中县育才学校2023-2024学年度上学期半期八年级数学练习 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列5个实数0 、、、、（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）中 ，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 是1的平方根 C. 8的立方根是 D. 5. 已经x，y为实数，且，则的值为（ ）． A. B. C. 2 D. 8 6. 计算的值是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 10. x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A 4 B. 8 C. 4或﹣4 D. 8或﹣8 11. 若，则代数式的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用． 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+6x﹣1最小值． 解：x2+6x﹣1 ＝x2+2•3•x+32﹣32﹣1 ＝（x+3）2﹣10， ∵无论x取何实数，总有（x+3）2≥0， ∴（x+3）2﹣10≥﹣10即x2+6x﹣1的最小值是﹣10． 即无论x取何实数，x2+6x﹣1的值总是不小于﹣10的实数． 问题：已知x可取任何实数，则二次三项式x2﹣4x+5的最值情况是（　　） A. 有最大值﹣1 B. 有最小值﹣1 C. 有最大值1 D. 有最小值1 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 因式分解：__________________. 14. 当时，代数式的值为______． 15. 如果，则=__________ 16. 设为正整数，且，则等于_____________． 三、解答题（共7小题，满分56分，每小题8分） 17. 把下列多项式分解因式 （1）4x3﹣16xy2； （2）（x﹣2）（x﹣4）+1． 18. 计算：． 19. 已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 阅读下列材料，并解答相应问题： 对于二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：． 请仿照上面做法，将下列各式因式分解： （1）； （2）． 22. 数学活动课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间等量关系 （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片 张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②已知：，求的值． 23. 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的结论是，（n是正整数）． 现在我们来研究一个类似的问题： ①观察下面三个特殊的等式，并且填空： ， ， ， ______，… 将前两个等式的两边相加，可以得到． 将三个等式的两边相加，可以得． 根据以上知识完成填空： ②计算：______； ③计算：______； ④计算：______； ⑤依据上面的材料，试计算：； ⑥猜想：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 资中县育才学校2023-2024学年度上学期半期八年级数学练习 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用算术平方根的定义求解即可． 【详解】∵， ∴的算术的平方根是． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义．解题时注意正数的算术平方根只有1个． 2. 在下列5个实数0 、、、、（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）中 ，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理