3.3 垂径定理 同步练习 2023－2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.排水管的截面如图,水面宽 ,圆心 到水面的距离 ,则排水管的半径等于( ) A . 5 B . 6 C . 8 D . 4 2.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于E,则下列结论不一定成立的是( ) A . ∠COE=∠DOE B . CE=DE C . OE=BE D . 弧BC=弧BD 3.已知 的半径为5,一条弦的弦心距为3,则此弦的长为( ) A . 6 B . 4 C . 8 D . 10 4.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( ) A . 8 B . 4 C . 10 D . 5 5.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为( ) A . 3cm B . 6cm C . cm D . 9cm 6.如图,在5 5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点M 7.如图,⊙P与y轴相切于点C(0,3),与x轴相交于点A(1,0),B(7,0),直线y=kx-1恰好平分⊙P的面积,那么k的值是( ) A . B . C . 1 D . 8.已知⊙O的半径为3, ABC内接于⊙O,AB=3 ,AC=3 ,D是⊙O上一点,且AD=3,则CD的长应是( ) A . 3 B . 6 C . D . 3或6 9.如图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A、B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟,则“图上”太阳升起的平均速度为( ) A . 0.5厘米/分 B . 0.8厘米/分 C . 1.0厘米/分 D . 1.6厘米/分 10.某校科技实践社团制作实践设备,小明的操作过程如下:①小明取出老师提供的圆形细铁环,先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB=4分米;②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D(如图2);③用一细橡胶棒连接C、D两点(如图3);④计算出橡胶棒CD的长度. 小明计算橡胶棒CD的长度为( ) A . 2 分米 B . 2 分米 C . 3 分米 D . 3 分米 二、填空题 11.如图,在⊙O中,OC⊥AB于点C.若⊙O的半径为10,AB=16,则OC=_. 12.如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为_. 13.小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,如图①所示,图②是脸盆架的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40 cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为_cm. 14.如图, 是半径为 的⊙ 的直径, 是圆上异于 , 的任意一点, 的平分线交⊙ 于点 ,连接 和 , 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点 、 ,则 的长是_ 三、解答题 15.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是AB的中点,连接OC并延长交于点D,连接OB、DB.若AB=4.CD=1.求 BOD的面积. 16.巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥,主跨度AB=492米,拱桥最高点C距水面100米,求该拱桥的半径是多少米? 17.某地出土了一个明代残破圆形瓷盘,为了复制该瓷盘,需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹). 18.如图,过 ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O,且圆心O在 ABCD外部,AB=8,OD⊥AB于点E,⊙O的半径为5,求 ABCD的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $$