辽宁省抚顺市望花区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年辽宁省抚顺市望花区八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（3分）用科学记数法表示0.000059，正确的是（　　） A．5.9×10﹣5 B．5.9×10﹣4 C．0.59×10﹣3 D．0.59×10﹣4 2．（3分）下列各式运算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．a2•a4＝a8 C．（a2）3＝a5 D．（﹣2a3）2＝4a6 3．（3分）如图，作△ABC的BC边上的高，以下作法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠0 5．（3分）如所示四组图形中，不是全等形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）（x﹣2）（x+9）的计算结果为（　　） A．x2﹣11x+11 B．x2+11x+18 C．x2+7x+18 D．x2+7x﹣18 8．（3分）如图所示，为了测量出河两岸A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD＝BC，连接AD，此时可以证明△ABC≌△ADC，所以只要测量出AD的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这里判定△ABC≌△ADC的理由是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 9．（3分）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　） A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，对角线BD平分∠ABC，若BC＝5，AD＝3，则△BCD的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．12 D．15 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）当x　 　时，（x﹣4）0等于1． 12．（3分）计算：　 　． 13．（3分）若多边形的每一个外角都是其相邻内角的，这个多边形是 　 　边形． 14．（3分）如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数为　 　． 15．（3分）如图，∠A＝∠B，AB＝20，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线BD运动，二者速度之比为2：3，当点E运动到点A时，两点同时停止运动．在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分65分） 16．（10分）计算： （1）a（a﹣2b）； （2）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab； （3）因式分解：3a3﹣6a2+3a； （4）因式分解（x+a）2﹣（x﹣b）2． 17．（12分）解答下列各题 （1）解分式方程：； （2）化简：． 18．（8分）在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B． （1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B＝40°，∠C＝60°，则∠EAD的度数为 　 　；（只写答案，不写解答过程） （2）如图1，根据（1）的解答过程，猜想并写出∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系且说明理由； （3）小明继续探究，如图2在线段AE上任取一点P，过点P作PD⊥BC于点D，请直接写出∠B、∠C、∠EPD之间的数量关系． 19．（9分）如图，△ABC的三个顶点均在边长为1个单位长度的小正方形的格点上，直线EF经过网格格点． （1）画出△ABC关于直线EF对称的△A1B1C1； （2）若点B的坐标为（﹣2，0），请直接写出A1，C1两点的坐标． 20．（8分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完． （1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？ （2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 21．（8分）小颖为了进一步探索三角形的稳定性在生活中的应用，计划在六边形木架中用三根木条连接使之不能活动，小颖的这一计划能实现吗？如果能，请画出两种不同的方法（只需画图，不必写作法）；如果不能，请说明理由． 22．（10分）【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长