2024年广东省中考数学一轮知识点梳理复习 课件 专题1　几何压轴

第三部分　广东中考专题训练 选填解答提分练 专题一　几何压轴 一、阴影部分面积的计算 常见解题方法： 1．公式法：所求阴影部分的面积是规则图形，直接用几何图形的面积公式求解．如图： 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 2．和差法： (1)★直接和差法：将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，且其他部分空白为规则图形，此时采用整体作差法求解．如图： 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 (2)★构造和差法：先设法将不规则阴影部分与空白部分组合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行面积和差计算．如图： 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 3．等积转化法：通过对图形的变换，为利用公式法或和差法求解创造条件． ★直接等面积转化 当CD∥AB时． 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 ★平移转化法 当点E，F分别是AB，CD的中点时 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 ★对称转化法 当点D是AB的中点时 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 ★旋转转化法 当点E是 的中点时， 当△ACB≌△EDB时， 4．容斥原理法 有的阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的．常用的方法是：“两个基本图形的面积之和”－“被重叠图形的面积”＝“组合图形的面积”. 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 与扇形有关的阴影部分面积的计算 1．(2023·广东佛山·校考三模)如图，点C为半圆内一点，点O为圆心，直径AB长为2，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕到心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为(结果保留π)(　　) C 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 2．(2023春·广东深圳·九年级专题练习)如图，△ABC中，AC＝ ，点O是AB边上的一点，⊙O与AC，BC分别相切于点A，E，点F为⊙O上一点，连接AF，EF，若四边形ACEF是菱形，则图中阴影部分面积是(　　) A 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 3．(2023·广东省江门市实验中学校考一模)如图，AB是圆O的直径，弦CD交AB于点E，且点E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝2 ，则阴影部分面积为___. π 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 4．(2023·广东梅州·统考一模)如图，在矩形ABCD中AB＝2，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A′BC′D′，点A′恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分(即阴影部分)面积为___. 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 5．(2023·广东惠州·惠州市河南岸中学校考一模)如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分面积为____. π 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 6．(2023·广东肇庆·统考二模)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝ ，以点C为圆心，CA为半径的圆弧分别交AB，CB于点D，E，则图中阴影部分面积之和为____. π 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 与三角形、四边形有关的阴影部分面积的计算 1．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为(　　) A．48 B．96 C．84 D．42 A 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 3．如图，△ABC的面积为20，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，则阴影部分△BFC的面积为(　　) A．4 B．5 C．6 D．10 B 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 4．(2023秋·广东梅州·九年级校考阶段练习)如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点且△ABC的面积是4 cm2，则阴影部分面积等于(　　) A． cm2 B． cm2 C．1 cm2 D．2 cm2 C 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 5．如图，△ABC中，AE＝ AC，BD＝ BC，阴影部分与空白部分面积的比是______. 1∶3 第 页 专题一　几何压轴 返回首页 6．如图，三个边长均为 的正方形重叠在一起，点M，N是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是___. 1