2024年九年级中考数学广东专用一轮知识点梳理复习课件第6章 第2讲　与圆有关的位置关系

第二部分　知识梳理 第六章　圆 第2讲　与圆有关的位置关系 01 命题分析 广东近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 切线的判定与性质 题24(2)，3分 题22(1)，3分 题24(2)，3分   题22(2)，4分 新课标要求 1.探索并掌握点与圆的位置关系 2.了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念 3.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形 4.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线 5.*探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 02 考点知识梳理 点、直线与圆的位置关系 ☞核心笔记 1．点与圆的位置关系有3种： 设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则有： ①d<r⇔点P在⊙O内； ②d＝r⇔点P在⊙O上； ③d>r⇔点P在⊙O外． 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 2．直线与圆的位置关系有3种：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： ☞特别提醒：r与d的大小关系决定点(或直线)与圆的位置关系 直线与圆 交点个数 r与d的关系 相离 0 d>r 相切 1 d＝r 相交 2 d<r 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 ☞【跟踪训练】 1．(2022·浙江·九年级专题练习)已知⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则直线与圆的位置关系为(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 A 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 2．(2022·浙江·九年级专题练习)已知⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为3，则直线与圆的位置关系为(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 B 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 3．(2021·全国·九年级专题练习)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以点C为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是(　　) A．点B在圆内 B．点B在圆上 C．点B在圆外 D．点B和圆的位置关系不确定 A 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 切线的判定与性质 ☞核心笔记 1．切线的定义：直线与圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线． 2．切线的判定 (1)与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线． (2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 3．切线的性质 (1)切线与圆有唯一公共点． (2)切线与圆心的距离等于半径的长． (3)切线垂直于过切点的半径． 4．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 ☞特别提醒：不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法，简称“作垂直，证半径”；知道直线与圆有公共点时用到的方法，简称“连半径，证垂直” 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 ☞【跟踪训练】 4．(2022秋·阜阳·九年级校考期中)如图，已知PA与⊙O相切于点A，∠P＝22°，则∠POA＝(　　) A．55° B．58° C．68° D．88° C 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 5．(2023秋·茂名·九年级校考期末)如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝4，则线段AP的长为(　　) D 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 三角形与圆 ☞核心笔记 1．内切圆 (1)定义：与三角形各边都相切的圆叫做内切圆．内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，这个交点叫做三角形的内心． (2)性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等． 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 2．外接圆 (1)定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，这个交点叫做三角形的外心． (2)性质：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等． 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 ☞特别提醒：内心到三角形三边的距离相等；外心到三角形的三个顶点的距离相等 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 B ☞【跟踪训练】 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 7．(2023春·九年级单元测试)如图，等边三角形内接于大⊙O，小⊙O是等边三角形的内切圆，随