2024年九年级中考数学广东专用一轮知识点梳理复习课件第6章 特训营10【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积

第二部分　知识梳理 第六章　圆 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 方法1　公式法 模型解读：所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式求解. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 ☞【跟踪训练】 1．(2023·新疆)如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　　) A．12π B．6π C．4π D．2π B 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 方法2　和差法 (一)直接和差法 模型解读：将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，且其他部分空白为规则图形，此时采用整体作差法求解. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 ☞【跟踪训练】 2．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠AOC＝60°，OC＝2，则阴影部分的面积是________. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 (二)构造和差法 (1)S阴影＝S△ODC－S扇形DOE (2)S阴影＝S扇形AOB－S△AOB (3)S阴影＝S扇形BOE＋S△OCE－S扇形COD 模型解读：先设法将不规则阴影部分与空白部分组合或将阴影部分进行分割，构造规则图形，再进行面积和差计算. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 ☞【跟踪训练】 3．(2023·运城二模)如图，在半径为4的扇形纸片OAB中，将其沿着直线l折叠，使得点A和点O重合．直线l与 交于点C，则图中阴影部分的面积为(　　) A 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 方法3　等积转化法 (一)直接等面积转化法(CD∥AB) 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 (二)平移转化法 (三)对称转化法 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 (四)旋转转化法 模型解读：通过对图形的变换，为利用公式或和差法求解创造条件. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 ☞【跟踪训练】 4．(2023·临县模拟)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在的直线l与 交于点C.若OA＝4，则图中阴影部分的面积是(　　) D 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 【综合训练】 1．(2022·铜仁)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是(　　) A．9 B．6 C．3 D．12 A 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 2．(2022·赤峰)如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为(　　) C 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 3．(2022·荆州)如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是(　　) D 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 B 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 5．(2022·西宁)如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC＝2 ，则图中阴影部分的面积是____. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 7．(2022·河南)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为_______. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 8．(2022·重庆)如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E.则图中阴影部分的面积为____. 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页 第 页 特训营十【方法篇】　三种方法求与圆有关的阴影部分面积 返回首页