2024年九年级中考数学广东专用一轮知识点梳理复习课件第6章 第3讲　与圆有关的计算与证明

第二部分　知识梳理 第六章　圆 第3讲　 与圆有关的计算与证明 01 命题分析 广东近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 扇形面积 题22(2)，4分   题13，4分 题15，3分   圆锥的展开图   题16，4分       新课标 要求 1.会计算圆的弧长、扇形的面积 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 02 考点知识梳理 弧长与扇形面积 ☞核心笔记 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 ☞特别提醒：r为圆的半径；n为弧所对的圆心角的度数；l是扇形的弧长 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 ☞【跟踪训练】 1．(2023·大连)圆心角为90°，半径为3的扇形弧长为(　　) A．2π B．3π C 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 2．(2023·南岗区校级三模)已知扇形半径为6，弧长为4π，则扇形面积为(　　) A．10π B．12π C．16π D．24π B 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 正多边形与圆 ☞核心笔记 1．正多边形的外接圆的圆心叫做它的中心. 2．正多边形每一边所对的圆心角叫做它的中心角，每个中心角都等于 3．正多边形的中心到它一边的距离叫做它的边心距. 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 ☞【跟踪训练】 3．(2023·德阳)已知一个正多边形的边心距与边长之比为 ，则这个正多边形的边数是(　　) A．4 B．6 C．7 D．8 B 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 4．(2023·自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 D 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 圆锥的侧面积、全面积、展开图 ☞核心笔记 2．圆锥的全面积：S全＝πr(r＋R). 3．圆锥的侧面展开图. 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 ☞特别提醒：r为底面圆半径；R为扇形的半径，即圆锥的母线长；n°为弧所对的圆心角的度数； 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 ☞【跟踪训练】 5．(2023·东营)如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 A 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 6．(2023·越秀区一模)如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是(　　) A 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 03 例题精讲 正多边形和圆 例1.(2022·内江)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为(　　) D 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 变1.(2022·成都)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为(　　) C 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 与扇形有关的阴影面积计算 常考题型：1.直接和差法算阴影部分的面积；2.将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，算阴影部分的面积. 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 例2.(2023·内蒙古)如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为____. π 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 变2.(2023·沙坪坝区校级模拟)如图，正方形ABCD中，扇形ABC与扇形BCD的弧交于点E，BC＝1 cm，则图中阴影部分的面积为_______ cm2．(结果保留π) 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 弧长和扇形面积 答题规范 作答区域 示范题：一个扇形的弧长是8π cm，圆心角是144°，则此扇形的面积是多少？ 解： 第 页 第3讲　与圆有关的计算与证明 返回目录 答题模板与评分标准 解：设此扇形的半径是R， 解得R＝10， 3分 ∴此扇形的面积为： 答：此扇形的面积为40π cm2. 6分 满分：6分　　　　实得： 第 页 第3讲　与圆有关