2024年九年级中考数学广东专用一轮知识点梳理复习课件第5章 第2讲　矩形

第二部分　知识梳理 第五章　四边形 第2讲　矩形 01 命题分析 广东近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 矩形的性质         题22(1)，3分 新课标要求 1.理解矩形的概念 2.探索并证明矩形的性质定理及判定定理 第 页 第2讲　矩形 返回目录 02 考点知识梳理 矩形的定义、性质 ☞核心笔记 1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 第 页 第2讲　矩形 返回目录 2．矩形的性质： (1)两组对边平行且相等； (2)四个角是直角； (3)对角线互相平分且相等； (4)矩形既是轴对称图形(两条对称轴)又是中心对称图形． 矩形的周长：(长＋宽)×2 矩形的面积：长×宽 ☞特别提醒：矩形的对称中心为对角线的交点 第 页 第2讲　矩形 返回目录 ☞【跟踪训练】 1．(教材改编题)矩形具有而平行四边形不具有的性质(　　) A.内角和是360度 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线相等 D 第 页 第2讲　矩形 返回目录 2．(2023·株洲)如图所示，在矩形ABCD中，AB>AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是(　　) A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心 C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴 A 第 页 第2讲　矩形 返回目录 矩形的判定 ☞核心笔记 矩形的判定： (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义)； (2)对角线相等的平行四边形是矩形； (3)有三个角是直角的四边形是矩形． ☞特别提醒：对边平行且邻角相等的四边形为矩形 第 页 第2讲　矩形 返回目录 ☞【跟踪训练】 3．下列条件中，能判定□ABCD是矩形的是(　　) A．AC＝BD B．AB＝BC C．AD＝BD D．AC⊥BD A 第 页 第2讲　矩形 返回目录 4．(2023·开封二模)下列条件中能判定一个平行四边形为矩形的是(　　) ①对角线互相平分，②对角线互相垂直，③对角线相等，④一组邻边相等，⑤一个角为直角 A．①④ B．②④ C．①② D．③⑤ D 第 页 第2讲　矩形 返回目录 03 例题精讲 矩形的性质 例1.(2023·牡丹江)在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形ABEF，然后把纸片展平； 第二步：将图1的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕MN，如图2. 第 页 第2讲　矩形 返回目录 根据以上的操作，若AB＝8，AD＝12，则线段BM的长是(　　) A．3 B． C．2 D．1 C 第 页 第2讲　矩形 返回目录 变1.(2023·威海)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠，使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD＝1，则CD的长为(　　) C 第 页 第2讲　矩形 返回目录 矩形的判定 常考题型：1.添一条件使(平行)四边形是矩形；2.证明(平行)四边形是矩形． 例2.(2023春·新野县期末)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4，添加下列条件，可以判定四边形ABCD是矩形的是(　　) A．AB＝AD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABO＝∠CBO, B 第 页 第2讲　矩形 返回目录 变2.(2023·咸阳一模)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO.添加下列条件，可以判定四边形ABCD是矩形的是(　　) A．AB＝AD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABO＝∠CBO B 第 页 第2讲　矩形 返回目录 答题规范 作答区域 示范题：如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF.求证：四边形AECF是矩形． 证明： 第 页 第2讲　矩形 返回目录 答题模板与评分标准 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， 2分 ∵BE＝DF， ∴AD－DF＝BC－BE， 即AF＝EC， ∴四边形AECF是平行四边形， 4分 ∵AC＝EF， ∴平行四边形AECF是矩形. 6分 满分：6分　　　　实得： 第 页 第2讲　矩形 返回目录 例3.(2023·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，点E为线段CD的中点，连接AC，AE，延