河南省信阳市罗山县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

罗山县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ） A. 6cm的木条 B. 8cm的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD与CE交于O，连接AO，则图中共有全等的三角形的对数为（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ） A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm 7. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 9. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（ ） A. 1 a2 B. C. x2 2xy y2 D. 4x2 4x 1 10. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ） A. 线①处 B. 线②处 C. 线③处 D. 线④处 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算：（﹣2a2）3的结果是_____． 12. 如图，∠B＝∠C，要使△ABD≌△ACE，只需增加的一个条件是________（只需填写一个你认为适合的条件）． 13. 如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是______． 14. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于________． 15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 已知实数x满足，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法； （2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法） 19. 将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O． （1）求证：△BCE≌△B1CF. （2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线． （1）求证：△BCD是等腰三角形； （2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示） 21. 已知，其中， （1）判断A与B的大小； （2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题： ①仿照上述方法分解因式：； ②指出A与C哪个大，并说明理由． 22. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天． （1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？ （2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？ 23. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ （2）