2024年九年级中考数学广东专用一轮知识点梳理复习课件第1章 第4讲　二次根式

第二部分　知识梳理 第一章　数与式 第4讲　二次根式 01 命题分析 广东近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 二次根式的有关概念   题5，3分       二次根式的化简与计算 题8，3分   题8，3分   题12，3分 新课标要求 1.了解二次根式、最简二次根式的概念 2.了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 02 考点知识梳理 二次根式的有关概念 ☞核心笔记 1．二次根式：我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式． 2． 有意义的条件：被开方数a≥0. 3．最简二次根式必须同时满足以下两个条件： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数不含开得尽方的因数或因式． 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 4．同类二次根式：化简后，被开方数相同的二次根式． 5．分母有理化：将分母中含二次根式的式子化为分母不含二次根式的 ☞特别提醒：分数属于有理数，开方开不尽的数属于无理数 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 ☞【跟踪训练】 1．下列式子一定是二次根式是(　　) 2．下列各式中，最简二次根式是(　　) D B 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x<2 A A 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式的性质 ☞核心笔记 1．二次根式的性质： 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 B A 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式的化简与计算 ☞核心笔记 1．二次根式的运算： (2)加减法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的同类二次根式进行合并． ☞特别提醒：在二次根式运算中，一般要把最终结果化为最简二次根式． 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 ☞【跟踪训练】 7．计算： (1)÷×2； 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 03 例题精讲 二次根式的有关概念 D 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 A．x≥0 B．x≥3 C．x>3 D．x>3或x<0 C 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式的性质 常考题型：1.利用二次根式的性质化简；2.复合二次根式的化简． 例2.下列运算正确的是(　　) B 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式的化简与计算 答题规范 作答区域 解： 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 满分：8分　　　　实得： 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 04 核心考点讲练 (一)基础过关 【建议用时：5分钟 　 正确率：　/9 】 二次根式的有关概念 1．下列各式是二次根式的是(　　) A 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 2．若式子 有意义，则实数x的取值范围为(　　) A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2 B ＞ 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 4．(2021·广西桂林)下列根式中，是最简二次根式的是(　　) D 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 6．分母有理化： ＝_______. C 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式的非负性 7．要使 ＝a－4成立，则a的取值范围是(　　) A．a≤4 B．a≤－4 C．a≥4 D．一切实数 8．若a，b是实数，且|a|＝ ＋ ＋4，则|a|的值是___，b的值是___. C 4 1 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式的化简与运算 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 (二)能力提升 【建议用时：5分钟 　 正确率：　/8 】 1．下列等式正确的是(　　) A 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 2．下列计算正确的是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 C C 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 A．1 B．2x－3 C．－1 D．3－2x A．a＋2b－c B．a－c C．a－2b＋c D．－a－c A B 第 页 第4讲　二次根式 返回目录 A．2m－10 B．10－2m