2024年九年级中考数学广东专用一轮知识点梳理复习课件第3章 第2讲　一次函数的图象与性质

第二部分　知识梳理 第三章　函数 第2讲　一次函数的图象 与性质 01 命题分析 广东近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 一次函数解析式的确定         题16，5分 一次函数的应用       题20，9分   第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 广东近五年真题分析 新课标 要求 1.能根据简单问题中的已知条件确定一次函数的解析式；会在不同情境中运用待定系数法确定一次函数的解析式 2.会画出一次函数的图象，会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标 3.会根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，探索并理解k值的变化对函数图象的影响 4.认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律 5.会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系 6.能在实际问题中列出一次函数的解析式，并结合一次函数的图象与解析式的性质等解决简单的实际问题 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 02 考点知识梳理 正比例函数和一次函数的定义 ☞核心笔记 1．一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数． ☞特别提醒：当b＝0时，一次函数y＝kx也叫正比例函数 2．一次函数y＝kx＋b与x轴的交点坐标为 ；与y轴的交点坐标为(0，b)． 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 ☞【跟踪训练】 1．(2023春·虞城县期末)定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数，若特征数为[t，t＋3]的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为_________. 2．(2022·株洲)在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x＋1的图象与y轴的交点的坐标为(　　) y＝－3x D 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 一次函数的图象与性质 ☞核心笔记 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与系数k、b的关系：   b>0 b<0 b＝0 k>0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录   b>0 b<0 b＝0 k<0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y随x的增大而减小 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 ☞【跟踪训练】 3．(2023·内蒙古)在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为(　　) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6 B 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 4．(2023春·海港区期末)已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数图象经过第二、四象限，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是(　　) D 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 一次函数解析式的确定 ☞核心笔记 1．方法：待定系数法． 2．步骤： (1)先设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)； (2)将图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)代入y＝kx＋b中，得到方程组； (3)解方程组得到k，b的值； (4)将k，b代入所设解析式． ☞特别提醒：若直线过原点，则设函数解析式为y＝kx(k≠0)；若一次函数解析式中只有一个待定系数，则只需要代入一个点的坐标即可求解 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 ☞【跟踪训练】 5．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(4，0)，点B(0，1)，则该函数图象不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 6．若一次函数y＝3x＋b(b为常数)的图象经过点(－2，4)，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为(　　) C 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 一次函数与方程(组)、不等式的关系 ☞核心笔记 1．一次函数与方程的关系：一元一次方程kx＋b＝0的解是一次函数y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点的横坐标． 2．一次函数与方程组的关系：关于x，y的方程组的解是一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2图象的交点坐标． 3．两直线互相平行或垂直： 已知：两直线解析式为l1：y＝k1x＋b1，l2：y