1.3线段的垂直平分线同步练习2023-2024学年 北师大版数学八年级下册

1.3线段的垂直平分线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（      ）    A．DA=DE B．AC=EC C．AH＝EH D．CD＝ED 2．如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，在中，的垂直平分线分别交于E、D两点，且，，则的周长是（    ）    A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图所示，在中，垂直平分，且，点在同一直线上，则与之间的数量关系是(    ) A． B． C． D．不确定 6．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．60° D．50° 7．如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A．   B．   C．   D．   8．如图，是正方形的一条对称轴，点是直线的上的一个动点，当最小时，（    ） A． B． C． D． 9．如图，中，，为的中垂线，垂直平分，则的周长是（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE=∠B，CD=3BD，则AE等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 11．如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为 ． 12．如图，在中，，，分别垂直平分边，，交于点，，则的周长等于 ． 13．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ． 14．如图，O为坐标原点，的两个顶点，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，则使四边形周长最小的点P的坐标为 ． 15．如图，中，的垂直平分线分别交于点D，E，的垂直平分线分别交于点F，G，连接，则 16．如图，是线段的垂直平分线，E，F分别是上的两点，，，则的度数为 ．    17．如图，中，，，分别以，为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，则的度数等于 ．    18．如图，四边形的对角线垂直平分于点，点为边上一点，且，，，，则的长度为 ． 19．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，△BDC的周长为18，那么AB= ． 三、解答题 21．如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km． （1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由． （2）求出（1）中的最短路程． 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点B（0，4）和C（2，2）两点． （1）求直线l的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）点P是x轴上一点，且满足△ABP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标． 23．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求的长． 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11．5 12．13 13． 14． 15． 16．/度 17． 18． 19．87． 20．12 21．（1）略；（2）10km． 22．（1）y＝﹣x+4；（2）8；（3）点P坐标为（﹣4，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（0，0） 23．(1)略 (2)13厘米 学科网（北京）股份有限公司 $$