26.1 反比例函数 同步练习-2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数 一、选择题 1．下列函数：xy=1，y= ，y= ，y= ，y=2x2中，是y关于x的反比例函数的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果反比例函数y= 的图像经过点P（-2，3），那么k的值是（　　） A．-6 B． C． D．6 3．反比例函数 的图象分布在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．一次函数 与反比例函数 ( )的图象的形状大致是（　　） A．B．C．D． 5．已知函数y=﹣ ，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　） A．y≥1 B．y≤1 C．y≥1或y＜0 D．y≤1或y＞0 6．若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（） A． B． C． D． 7．如图，直线y＝－x与双曲线y＝ 的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，若S△ACB＝4，则k的值为(　　) A．－4 B．4 C．－8 D．8 8．如图，点 是反比例函数 的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作 ，其中C，D在x轴上，则 为（　　） A．2.5 B．3.5 C．4 D．5 二、填空题 9．已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为　 　． 10．已知函数 为反比例函数，则k=　 　． 11．已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则m的值为　 　． 12．如图，点P是反比例函数 上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为　 　． 13．如图，点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为　 　． 三、解答题 14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积． 15．已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）若点也在反比例函数的图象上，当时，求y的取值范围． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点. （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标. （3）根据图象直接写出不等式的解集. 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．y= 10．﹣3 11．-4 12．1 13．2 14．（1）解：在双曲线上， ， ， 又在的图象上， ， 把两点代入直线解析式得， 解得：， 反比例函数的解析式为， 一次函数的解析式为． （2）解：将一次函数与轴的交点命名为，则， ， ， ． 15．（1）解：将点代入， 得， ∴， 将点A的坐标代入， 得， ∴ （2）解：∵， 当时，； 当时， ∵， ∴在每个象限内，y随x的增大而增大， ∴当时，求y的取值范围是． 16．（1）解：由题意可知：在上， ∴，即， ∵也在， ∴， ∴反比例函数的解析式为： （2）解：联立与可得：，解得：或 ∵， ∴； （3）解：由图象可知：的解集为：或 学科网（北京）股份有限公司 $$