浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年 九年级上学期期末数学模拟卷

2023-2024年杭州市拱墅区数学九年级上学期期末模拟卷 考试范围：九年级上下册 姓名： 学号： 考号： 成绩： i 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别.把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（　　） A．3个都是黑球 B．2个黑球1个白球 C．2个白球1个黑球 D．至少有1个黑球 2．某服务台如图所示，它的主视图为（　　） A． B． C． D． 3．将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（　　） A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝3 4．⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5．若2y﹣5x=0，则x：y等于（　　） A．2：5 B．4：25 C．5：2 D．25：4 6．在 中， ， ， ，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（　　） A．130° B．65° C．50°或130° D．65°或115° 9．如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上，且∠POM=45º，则AB=（　　） A．2 B． C． D． 10．将抛物线y＝x2+x﹣6位于y轴左侧的部分沿x轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来不变的部分构成一个新图象，若直线与新图象有且只有2个公共点，则t的取值范围是（　　） A．﹣6<t≤6 B．﹣6<t<6 C．或﹣6≤t<6 D．或﹣6≤t≤6 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共30分） 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（2，3），那么直线OA与x轴夹角的正切值是　 　． 12．一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了　 　cm. 13．⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为、、.若抛物线的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是　 　. 15．不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率是0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有　 　个. 16．如图，⊙O的半径为10，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP=6，过点A作AP的垂线交QO于点B，C.若PC=15，则PB=　 　. 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： ． 18．有 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 ，随机抽取 张后，放回并混在一起，再随机抽取 张． （1）请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果； （2）求两次抽到的卡片上的数字之和等于 的概率． 19．已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M． （1）求证：△ABF≌△DAE； （2）求证：△AMF∽△ADE； （3）观察判断BF与AE有怎样的位置关系？ 20．暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 　 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元.（毛利润=（售价﹣进价）×销售量） （1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？ （2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.