第1章 第2讲　整式课件2024年中考数学广东省专用一轮知识点梳理复习

第二部分 知识梳理 第一章 数与式 第2讲 整式 01 命题分析 广东近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 因式分解 题11,4分 题11,3分 整式的有关概念 题12,4分 题12,3分 整式的运算 题4,3分 题4,3分 代数式求值 题14,4分 题14,4分 第 页 第2讲 整式 返回目录 广东近五年真题分析 新课标 要求 1.借助现实情境了解代数式,进一步理解字母表示数的意义 2.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示 3.会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式,并会代入具体的值进行计算 4.了解整数指数幂的意义和基本性质 5.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号法则,能进行简单的整式加、减、乘、除运算 6.能推导乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(a b)2=a2 2ab+b2;了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单的计算 7.能用提公因式法、公式法进行因式分解 第 页 第2讲 整式 返回目录 02 考点知识梳理 代数式及其求值 核心笔记 1.代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式求值:用数值代替代数式里的未知数,按照代数式中的运算关系计算得出结果. 特别提醒:代数式不含等号和不等号 第 页 第2讲 整式 返回目录 【跟踪训练】 1.在下列各式中,不是代数式的是( ) A.7 B.3>2 C. D. x2+y2 2.若x+2y=2,则2x+4y的值是( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 B D 第 页 第2讲 整式 返回目录 整式的有关概念 1.单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,特别地,单独一个数或者一个字母也是单项式. 2.多项式:几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;在多项式中,次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 3.整式:单项式与多项式统称整式. 4.同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 特别提醒: 是常数 第 页 第2讲 整式 返回目录 【跟踪训练】 3.单项式-3a的系数是( ) A.1 B.3 C.-3 D.-3a 4.下列说法正确的是( ) A.- xy2的次数是2 B. 是单项式 C.2a2-3abc-1是三次三项式 D.-2 ab2的系数是-2 C C 第 页 第2讲 整式 返回目录 5.若单项式2x2ya+b与3xa-by4是同类项,则a,b的值分别是( ) A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1 C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1 A 第 页 第2讲 整式 返回目录 整式的运算 1.去(添)括号法则:去(添)括号,看符号;是正号,不变号;是负号,全变号. 去括号:+(a-b)=a-b;-(a-b)=-a+b; 添括号:a-b=+(a-b);-a-b=-(a+b). 2.幂的运算: am an=am+n;am an=am-n;a-p= (a≠0), a0=1(a≠0);(am)n=amn;(ab)n=anbn. 第 页 第2讲 整式 返回目录 3.乘法公式: 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式:(a b)2=a2 2ab+b2. 特别提醒:以上的公式要会正向使用也要会逆向使用 第 页 第2讲 整式 返回目录 【跟踪训练】 6.下列各项中,去括号正确的是( ) A.-(2x-y)=-2x-y B.-3(m+n)=-3m-n C.3(a2-2a+1)=3a2-6a D.2(a-2b)=2a-4b 7.下列计算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.7a+a=7a2 C.5y-3y=2 D.3x2y-2x2y=x2y D D 第 页 第2讲 整式 返回目录 8.下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是( ) A.(a-b)(a+b) B.-(a+b)(b-a) C.(a+b)(b-a) D.(a-b)(b-a) D 第 页 第2讲 整式 返回目录 因式分解 1.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.因式分解的实质是一种恒等变形,是一种化和为积的变形;因式分解与整式的乘法是互逆的,因式分解要分解到不能再分解为止. 2.因式分解的基本方法:一提、二套、三“十字”. (1)提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c); (2)公式法:a2-b2=(a+b)(a-b); a2 2ab+b2=(a b)2; (3)十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 第 页 第2讲 整式 返回目录 特别提醒:因式分解要严格按照步骤进行——一提、二套