精品解析：广东省肇庆市怀集县2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

2023—2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 （检测内容：八年级上册） 说明： 1．全卷共8页，满分为120分。考试用时为120分钟． 2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号。条形码粘贴到相应位置． 3．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中有稳定性是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 2. 下列四个数字图形，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 我国古代数学家祖冲之推算出近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示摆放，其中，，则∠2为（ ） A. B. C. D. 5. 等腰的一条边为3cm，另一条边为7cm，则第三边的长为（ ） A. B. C. D. 或 6 计算：（ ） A. B. C. D. 7. 要使分式有意义，应满足条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则度数为（ ） A. B. C. D. 9. 计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（　　） A. 2x2﹣9x﹣5 B. 2x2﹣9x+5 C. 2x2﹣11x﹣5 D. 2x2﹣11x+5 10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于D，交于E，连接，给出下列结论：①平分；②；③；④． 其中正确的结论有（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11. 点关于轴对称的点的坐标是______． 12. 计算：________． 13. 计算：_______． 14. 若分式的值为零，则x的值是_______． 15. 如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为______度. 16. 如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 17. 解方程：． 18. 因式分解：ab2﹣4a． 19. 如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC． 20. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，，E是AD上一点，且，连接BE并延长交AC于点F，． （1）求证：； （2）猜想BF与AC的位置关系，并证明． 23. 某文具店王老板用120元购进一批文具，很快售完；王老板又用400元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元． （1）第二批文具每套进价多少元? （2）王老板以每套25元的价格销售第二批文具，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批文具的销售总利润不少于60元，剩余的文具每套售价最低打几折? 24. 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积． 方法1：___________；方法2：___________； 请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：___________． （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值． （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若，，求图3中阴影部分的面积． 25. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）＝ （用t的代数式表示） （2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ （3）当点Q在