“少失分保住基本分才能得高分”专题复习探究二课件-2024届高三数学二轮复习

少失分，保住基本分才能得高分 选择、填空在高考中属于保分题目，只有“保住基本分，才能得高分”．在平时的训练中，针对选择、填空题，要做到两个方面： 一是练准度：高考中遗憾的不是难题做不出来，而是简单题和中档题做错，会做的题目没做对，平时训练一定要重视选择、填空的正确率． 二是练速度：提高选择、填空题的答题速度，能为攻克后面的解答题赢得充足时间． 方法一 直接法 (1)直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断而得出结果． (2)拿到一个选择题应根据其所提供信息，迅速确定最佳解法．而高考卷中大部分选择题需要用直接法求解． (3)直接法的解题过程与常规解法基本相同，不同的是解选择题时可利用选项的暗示性，同时应注意：在计算和论证时应尽量简化步骤，合理跳步，以提高解题速度，注意一些形成结论的应用，如球的性质、正方体的性质，等差、等比数列的性质． 1.(1)[2023·新课标Ⅰ卷]设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0，1)单调递减，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－2] B．[－2，0) C．(0，2] D．[2，＋∞) 答案：D　 解析：由题意得y＝x(x－a)在区间(0，1)单调递减，所以x＝≥1，解得a≥2.故选D. (2)[2022·新高考Ⅱ卷]已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3和4，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　) A．100π　B．128π　C．144π　D．192π 答案：A 解析：设三棱台上底面A1B1C1、下底面ABC的外接圆半径分别为r1，r2，外接圆圆心分别为O1，O2，三棱台的外接球半径为R，球心为O.令|OO1|＝t，则|OO2|＝|t－1|.由题意及正弦定理得2r1＝＝6，2r2＝＝8，所以r1＝3，r2＝4，所以R2＝＋t2＝＋(t－1)2，即R2＝9＋t2＝16＋(t－1)2，解得所以三棱台外接球的表面积为4πR2＝100π.故选A. 听课笔记： 对 接 训 练 1.[2023·新课标Ⅱ卷]已知α为锐角，cos α＝，则sin ＝(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：方法一　由题意，cos α＝＝1－2sin2，得sin2＝＝＝()2，又α为锐角，所以sin>0，所以sin ＝，故选D. 方法二　由题意，cos α＝＝1－2sin2，得sin2＝，将选项逐个代入验证可知D选项满足，故选D. 2．[2023·全国乙卷]已知点A(1，)在抛物线C：y2＝2px上，则A到C的准线的距离为________． 答案： 解析：将点A的坐标代入抛物线方程，得5＝2p，于是y2＝5x，则抛物线的准线方程为x＝－，所以A到C的准线的距离为1－＝. 方法二 排除法 排除法也叫淘汰法，就是充分运用单项选择题的特征，即有且只有一个正确选项这一信息，从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论的方法．使用该法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个正确． 2.(1)[2022·全国甲卷]函数y＝(3x－3－x)cos x在区间的图象大致为(　　) 答案：A　 解析：设函数f(x)＝(3x－3－x)cosx，则对任意x∈[－]，都有f(－x)＝(3－x－3x)cos (－x)＝－(3x－3－x)cos x＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，因此排除B，D选项．又f(1)＝(3－3－1)cos 1＝cos 1＞0，所以排除C选项．故选A. (2)[2021·新高考Ⅰ卷]下列区间中，函数f(x)＝7sin 单调递增的区间是(　　) A． B． C． D． 答案：A　 解析：因为函数y＝sin x的单调递增区间为(2kπ－，2kπ＋， 对于函数f＝7sin ，由2kπ－<x－<2kπ＋， 解得2kπ－<x<2kπ＋， 取k＝0，可得函数f的一个单调递增区间为， 则⊆，(，π)⊈ 对 接 训 练 3.设函数f(x)＝，则满足f(x)＋f(x－)＞1的x的取值范围是(　　) A．(－∞，) B．() C．(－∞，) D．(，＋∞) 答案：C 解析：当x＝1时，f(1)＋f()＝0＋＝＜1，由此排除D选项；当x＝0时，f(0)＋f(－)＝1＋＞1，由此排除B选项；当x＝时，f()＋f(0)＝＋1＝＞1，由此排除A选项．综上所述，选C. 4．[2022·全国乙卷]如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－3，3]的大致图象，则该函数是(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 答案：A 解析：对于B选项，当x＝1时，y＝0，与图象不符，故B不符合题意；对于C选项，当x＝3