2.4二次函数的应用第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

配套北师大版 2.4 二次函数的应用 第2课时 学习目标 用二次函数解决最大利润问题 1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系． 2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达． 3.能够运用二次函求出数的知识实际取值范围内的利润最大值． 4.学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问题． 准备好了吗？一起去探索吧！ 重点 难点 一级标题：黑体， 2 销售问题中的等量关系 利润 = 售价－进价 利润率 = 利润÷成本×100% 总价 = 单价×数量 总利润 = 单件利润×数量 =（售价－进价）×数量 旧知回顾 方法归纳 知识回顾 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 3 情境引入 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元．根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件． 厂家批发单价是多少时可以获得最大利润？ 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 4 探究 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元．根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件． ∵x0 且 13－x＞0， ∴ 0≤x＜13． 售价 销量 13 5000 5000+500 13－0.1 13－0.2 13－0.3 13－x 5000+500×2 5000+500×3 5000+500×10x 售价与销量的关系:(设每件降价x元) 自变量x的取值范围是什么呢？ 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 5 探究 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件. 解：设每件降价x元，则售价为（13－x）元，销量为（5000+500×10x）件,总利润为w元． 单件利润 总利润=总售价－总进价 销量 13－10－x 5000+500×10x (13－10－x)(5000+500×10x) 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 6 解：设每件降价x元，则售价为（13－x）元， 销量为（5000+500×10x）件，总利润为w，由题意可知： w=（13－10－x）（5000+500×10x） =（3－x）（5000+500×10x） =－5000（x²－2x－3） =－5000（x－1）² +20000 ∵ x ≥ 0，且13－x＞0 ∴ 0 ≤ x < 13. ∴当 x = 1 时，w 有最大值20000. 此时价格为：13－1=12（元） 答：当厂家批发单价为12元时，可以获得最大利润. 探究 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件. 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 7 典型例题 例1  某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满. 经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间. 不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 设每间客房的日租金提高x个10元 每天客房出租数： 每间客房的日租金： 客房日租金的总收入： x ≥ 0，且 120 - 6x > 0， 160 + 10x 120 - 6x （160 + 10x）（120 - 6x） 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 8 典型例题 例1  某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满. 经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间. 不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间. 设客房日租金总收入为y元，则： y =（160 + 10x）（120 - 6x） = - 60（x - 2）² + 19 440 ∵ x ≥ 0，且 120 - 6x > 0， ∴ 0 ≤ x < 20. ∴当 x = 2 时，y 有最大值 19440. 这时每间客房的日租金为 160 + 10×2 = 180（元）. 客房日租金的总收入最高为 19440元． 知识回顾 方法归纳