内容正文：
理一轮 双曲线的性质1.
标准方程
-=1(a>0,b>0)
-=1(a>0,b>0)
图形
性质
范围
对称性
对称轴:_________,对称中心: _________
顶点
A1_______,A2______
A1_______,A2______
渐近线
离心率
____________,范围是_________,刻画双曲线的____________________
轴
线段A1A2叫作双曲线的实轴,它的长|A1A2|=_______;线段B1B2叫作双曲线的虚轴,它的长|B1B2|=_______.a叫作双曲线的实半轴长,b叫作双曲线的虚半轴长
a,b,c
的关系
c2=______________
注：①圆锥曲线中顶点的统一定义为：圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点
②等轴双曲线：________和_________相等的双曲线，渐近线方程为___________,渐近线互相__________.
即：等轴双曲线___________渐近线方程为___________
2.双曲线离心率计算
____________ （用、表示）
(2)方程法:若无法求出a,b,c的具体值,但根据条件可确定a,b,c之间的关系,则可通过b2=c2-a2,将关系式转化为关于a,c的齐次方程（椭圆类似）,借助于e=,转化为关于e的n次方程求解
3.双曲线中几个特殊线段的长：通径长为_____________;焦点到渐近线的距离为___________
考点一：双曲线的简单性质
1.求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程
2.中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,经过点(3,-2),且一条渐近线倾斜角为的双曲线方程
3.离心率，经过点，求双曲线的标准方程
4.渐近线方程为，经过点，求双曲线的标准方程
5.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）
A． B．3 C． D．
6.已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线距离为，则双曲线实轴长（ ）
A． B． C． D．
考点二：双曲线的渐近线
7.若双曲线的一条渐进线与直线平行，则值为_________
8.已知F2,F1分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的上、下焦点,过点F1的直线与双曲线的上、下两支分别交于点B,A,若△ABF2为等边三角形,则双曲线的渐近线方程为_________________
9.已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P是双曲线上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为,则双曲线的渐近线方程为_________________
10.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
11.已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
考点三：求离心率的值或范围
12.已知双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率_________________.
13.设F1和F2为双曲线 ()的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 ______________________
14.设双曲线的半焦距为,设直线过和两点.已知原点到直线的距离为,求双曲线的离心率.
15.已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
16.已知点A,B分别为双曲线E的左、右顶点,点M在双曲线E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则双曲线E的离心率为（ ）
A． B． C． D．
17. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．